उल्लेखनीय सर्वसमिकाएँ
यहाँ कुछ प्रमुख गुणनफल दिये गये हैं जिनके प्रयोग से गुणनखण्ड एवं अन्य कार्यों में बहुत सुविधा होती है।
उभयनिष्ट गुणक (common factor) संपादित करें
- उदाहरण
द्विपद का वर्ग संपादित करें
त्रिपदी व्यंजक : , पूर्ण वर्ग त्रिपद कहलाता है।
इसी प्रकार,
- उदाहरण
सरल करने पर:
दो द्विपदों का गुणन जिनमें एक समान पद हो संपादित करें
- उदाहरण
पदों को एकत्र करने पर:
या:
दो पदों के योग एवं अन्तर का गुणनफल (वर्गान्तर सूत्र) संपादित करें
- उदाहरण
पदों को एकत्र करने पर:
बहुपद का वर्ग संपादित करें
- उदाहरण
गुणा करने पर:
पदों को एकत्र करने के बाद:
या:
द्विपद का घन संपादित करें
काशी (Cauchy) सर्वसमिका:
- उदाहरण
पदों का समूह बनाने के बाद:
इसी प्रकार,
काशी (Cauchy) सर्वसमिका:
- उदाहरण
पदों का समूह बनाने के बाद:
आर्गण्ड सर्वसमिका (Argand Identity) संपादित करें
गाउस (Gauss) की सर्वसमिका संपादित करें
लिगेन्द्र (Legendre) सर्वसमिका संपादित करें
लाग्रेंज (Lagrange) की सर्वसमिका संपादित करें
अन्यान्य सर्वसमिकाएँ संपादित करें
- घनों का योग
- घनों का अन्तर
- nवें घातों का योग
- यदि और केवल यदि "n" विषम संख्या हो तो,
- nवें घातों का अन्तर
निम्नलिखित सूत्र किसी घन को दो वर्गों के अन्तर के रूप में अभिव्यक्त करता है-