कैलकुलस का इतिहास
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मिस्र और बेबीलोन संपादित करें
इंटीग्रल कैलकुलस का उपयोग करके वॉल्यूम और क्षेत्रों की गणना, मिस्र के मॉस्को पपीरस (सी. 1820 ईसा पूर्व) में पाई जा सकती है।[1]बेबीलोनियों ने बृहस्पति के खगोलीय प्रेक्षण करते हुए समलम्बाकार नियम की खोज की है।[2][3]
आर्किमिडीज संपादित करें
ग्रीक गणितज्ञ आर्किमिडीज़ ने एक तकनीक विकसित की है जिसे सीमाओं का उपयोग करके कैलकुलस क्षेत्रों और आयतन की थकावट की विधि कहा जा[4]
चीन संपादित करें
वृत्त के क्षेत्रफल का पता लगाने के लिए चीन में लियू हुई द्वारा थकावट की विधि का पुन: आविष्कार किया गया था|[1]5वीं शताब्दी में, ज़ू चोंगज़ी ने एक विधि की स्थापना की जिसे बाद में एक गोले का आयतन ज्ञात करने के लिए कैवलियरी का सिद्धांत कहा जाएगा।[5]
इस्लामी दुनिया संपादित करें
मध्य पूर्व में, हसन इब्न अल-हेथम, जिसे लैटिन में अल्हाज़ेन (सी. 965 - सी. 1040 सीई) के रूप में जाना जाता है, ने चौथी शक्तियों के योग के लिए एक सूत्र निकाला। उन्होंने परिणामों का उपयोग उस कार्य को करने के लिए किया जिसे अब एकीकरण कहा जाएगा, जहां अभिन्न वर्गों और चौथी शक्तियों के योग के सूत्रों ने उन्हें एक परवलय के आयतन की गणना करने की अनुमति दी।रोशदी रशीद ने तर्क दिया है कि 12वीं शताब्दी के गणितज्ञ शराफ अल-दीन अल-तुसी ने अपने समीकरणों पर ग्रंथ में घन बहुपदों के व्युत्पन्न का उपयोग किया होगा। राशेड के निष्कर्ष का अन्य विद्वानों ने विरोध किया है, जो तर्क देते हैं कि वह अपने परिणाम अन्य तरीकों से प्राप्त कर सकते थे जिनके लिए फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को जानने की आवश्यकता नहीं होती है।[6]
मध्यकालीन यूरोप संपादित करें
निरंतरता के गणितीय अध्ययन को 14वीं शताब्दी में ऑक्सफोर्ड कैलकुलेटर्स और निकोल ओरेस्मे जैसे फ्रांसीसी सहयोगियों द्वारा पुनर्जीवित किया गया था। उन्होंने "मर्टन माध्य गति प्रमेय" को साबित कर दिया: कि एक समान रूप से त्वरित शरीर एक समान गति वाले शरीर के समान दूरी तय करता है जिसकी गति त्वरित शरीर के अंतिम वेग से आधी है।[7]
भारत संपादित करें
भास्कर द्वितीय ने १२वीं शती में अनन्तांश परिवर्तन (infinitesimal change) को निरुपित करते हुए 'अवकल' का कांसेप्ट दिया। उन्होने 'रोल के प्रमेय' के आरम्भिक स्वरूप का भी वर्णन किया है।
पन्द्रहवीं शती में केरलीय गणित सम्प्रदाय के परमेश्वर (1370–1460) ने गोविन्दस्वामी एवं भास्कर द्वितीय पर लिखे भाष्य में मध्य मान प्रमेय (mean value theorem) का आरम्भिक संस्करण प्रस्तुत किया।
न्यूटन एवं लैब्नीज संपादित करें
सत्रहवीं शती में आइसक बारो, पियरी द फर्मत, पास्कल, जॉन वालिस एवं अन्य कइयों ने अवकल (derivative) के सिन्द्धान्त पर विचार दिये। सत्रहवीं शती के अन्तिम भाग में आइजक न्यूटन एवं लैब्नीज ने स्वतंत्र रूप से अनन्तांश पर आधारित आधुनिक कलन का विकास किया।
इन्हें भी देखें संपादित करें
बाहरी कड़ियाँ संपादित करें
- Use of Calculus in Hindu Mathematics[मृत कड़ियाँ]
- A history of the calculus in The MacTutor History of Mathematics archive, 1996.
- Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics: Calculus & Analysis
- Calculus & India (Frontline)
- ↑ अ आ "history of calculus". www.andrewsaladino.com. अभिगमन तिथि 2023-04-08.
- ↑ "Ancient Babylonian texts 'earliest evidence of mathematical astronomy'". ABC News (अंग्रेज़ी में). 2016-01-28. अभिगमन तिथि 2023-04-08.
- ↑ "How the ancient Babylonians used maths to track the path of Jupiter". The Independent (अंग्रेज़ी में). 2016-01-28. अभिगमन तिथि 2023-04-08.
- ↑ u/dkedrowski. "Method of Exhaustion". GeoGebra (अंग्रेज़ी में). अभिगमन तिथि 2023-03-24.
- ↑ Zill, Dennis; Wright, Warren S. (2009-12). Calculus: Early Transcendentals (अंग्रेज़ी में). Jones & Bartlett Learning. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 978-0-7637-5995-7.
|date=में तिथि प्राचल का मान जाँचें (मदद) - ↑ Berggren, J. L.; Al-Tūsī, Sharaf Al-Dīn; Rashed, Roshdi; Al-Tusi, Sharaf Al-Din (April 1990). "Innovation and Tradition in Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī's Muʿādalāt". Journal of the American Oriental Society. 110 (2): 304–309. JSTOR 604533. डीओआइ:10.2307/604533.
- ↑ Boyer, Carl B. (1959). "III. Medieval Contributions". A History of the Calculus and Its Conceptual Development. Dover. पपृ॰ 79–89. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 978-0-486-60509-8.