यहाँ कुछ प्रमुख गुणनफल दिये गये हैं जिनके प्रयोग से गुणनखण्ड एवं अन्य कार्यों में बहुत सुविधा होती है।

उभयनिष्ट गुणक (common factor)संपादित करें

 
उभयनिष्ट गुणक का चित्रात्मक निरूपण
 
उदाहरण
 

द्विपद का वर्गसंपादित करें

 
द्विपद के वर्ग का चित्रात्मक निरूपण
 

त्रिपदी व्यंजक :  , पूर्ण वर्ग त्रिपद कहलाता है।

इसी प्रकार,

 
उदाहरण
 

सरल करने पर:

 

दो द्विपदों का गुणन जिनमें एक समान पद होसंपादित करें

 
चित्रात्मक निरूपण
 
उदाहरण
 

पदों को एकत्र करने पर:

 

या:

 

दो पदों के योग एवं अन्तर का गुणनफल (वर्गान्तर सूत्र)संपादित करें

 
'द्विपद युग्म' का गुणनफल
 
उदाहरण
 
 

पदों को एकत्र करने पर:

 


बहुपद का वर्गसंपादित करें

 
एक त्रिपद के वर्ग का चित्रात्मक निरूपण
 
 
उदाहरण
 

गुणा करने पर:

 
 
 

पदों को एकत्र करने के बाद:

 

या:

 

द्विपद का घनसंपादित करें

 
द्विपद के घन का आयतनों के योग के रूप में चित्रण
 

काशी (Cauchy) सर्वसमिका:

 
उदाहरण
 

पदों का समूह बनाने के बाद:

 

इसी प्रकार,

 

काशी (Cauchy) सर्वसमिका:

 
उदाहरण
 

पदों का समूह बनाने के बाद:

 

आर्गण्ड सर्वसमिका (Argand Identity)संपादित करें

 

गाउस (Gauss) की सर्वसमिकासंपादित करें

 
 

लिगेन्द्र (Legendre) सर्वसमिकासंपादित करें

 
 
 

लाग्रेंज (Lagrange) की सर्वसमिकासंपादित करें

 
 

अन्यान्य सर्वसमिकाएँसंपादित करें

घनों का योग
 
घनों का अन्तर
 
nवें घातों का योग
यदि और केवल यदि "n" विषम संख्या हो तो,  
nवें घातों का अन्तर
 


निम्नलिखित सूत्र किसी घन को दो वर्गों के अन्तर के रूप में अभिव्यक्त करता है-

 

इन्हें भी देखेंसंपादित करें

साँचा:Lien BA