कोणीय विभेदन

प्रतिविम्ब निर्माण करने वाली किसी युक्ति द्वारा किसी वस्तु की छोटी-छोटी संसरचनाओं को भी अलग-अलग कर पाने की क्षमता को कोणीय विभेदन (Angular resolution) या 'आकाशीय विभेदन' (स्पेशियल रिजोलूशन) कहते हैं। प्रकाशीय दूरदर्शी, रेडियो दूरदर्शी, सूक्ष्मदर्शी, कैमरा, आँख आदि के लिए यह महत्वपूर्ण है। वास्तव में कोणीय विभेदन से ही मुख्यतः निर्धारित होता है कि छबि-विभेदन कितना होगा।

मानव नेत्र की विभेदन क्षमता

मानव नेत्र की विभेदन क्षमता लगभग १ मिनट (=०.१७ डिग्री) है। इसका अर्थ है कि धरती से देखता हुआ मानव नेत्र चन्द्रमा पर लगभग १०० किमी दूरी पर स्थित वस्तुओं को अलग-अलग करके देख सकता है। या ३ मीटर दूरी पर रखी वस्तु के उपर स्थित १ मिमी अन्तराल पर स्थित दो बिन्दुओं को अलग-अलग (एक ही बिन्दु नहीं) समझ सकती है।

विवर्तन की सीमा

$\sin \theta =1,220{\frac {\lambda }{D}}$

जहाँ,
$\theta$ कोणीय विभेदन है,
$\lambda$ प्रयुक्त प्रकाश का तरंगदैर्घ्य है और
D लेंस द्वारक (अपर्चर) का व्यास है।

छोटे कोणों के लिए इसे निम्नलिखित रूप में भी लिख सकते हैं-

$\theta \simeq 1,22\lambda /D$,

विभेदन क्षमता के उदाहरण

विभेदन योग्य कोण का मान 0.1384/D सेकेण्ड है। यह लगभग 560 nm तरंगदैर्घ्य के प्रकाश के लिए निकाला गया है।

उपकरण	व्यास (मीटर)	कोण (रेडियन)	कोण (सेकेण्ड)	चन्द्रमा के डिटेल	200 किमी दूरी के डिटेल
आँख	0,0025	0,0002688	55,44	103 km	53 m
	0,005	0,0001342	27,68	51 km	26 m
	0,010	0,0000671	13,84	25 km	13 m
	0,020	0,0000335	6,920	12 km	6 m
बाइनाक्युलर	0,050	1,342x10-5	2,768	5 km	2,7 m
	0,100	6,71x10-6	1,384	2,57 km	1,3 m
150 दूरदर्शी	0,150	4,473x10-6	0,922	1,71 km	89 cm
	0,200	3,355x10-6	0,692	1,29 km	67 cm
	0,300	2,236x10-6	0,461	859 m	44 cm
	0,600	1,118x10-6	0,230	429 m	22 cm
1m दूरदर्शी	1,000	6,71x10-7	0,138	257 m	13 cm
हबल (Hubble)	2,400	2,795x10-7	0,0576	107 m	55 mm
	4,000	1,677x10-7	0,0346	64 m	33 mm
VLT	8,000	8,387x10-8	0,0173	32 m	16 mm
	10,000	6,71x10-8	0,0138	25 m	13 mm
अस्तित्व में नहीं	20,000	3,355x10-08	0,00692	12 m	6 mm
अस्तित्व में नहीं	40,000	1,677x10-08	0,00346	6 m	3,3 mm
अस्तित्व में नहीं	80,000	8.387x10-09	0,00173	3 m	1,7 mm

छोटा सा एक अनुभव

नीचे के चित्र में एक ही कार तीन अलग-अलग रिजोलूशन में दिखाई गई है। पास से देखने पर तीनों अलग-अलग दिखतीं हैं किन्तु कुछ दूरी से देखने पर पहली दो छबियों में कोई अन्तर नहीं होगा। कुछ और अधिक दूरी से देखने पर तीनों ही एक समान दिखेंगी।

बाहरी कड़ियाँ

• "Concepts and Formulas in Microscopy: Resolution" by Michael W. Davidson, Nikon MicroscopyU (website).
• Melles Griot Technical Guide: Fundamental Optics.
• Melles Griot Technical Guide: Gaussian Beam Optics.