गुणोत्तर माध्य प्रमेय

गुणोत्तर माध्य प्रमेय या समकोण त्रिभुज की शीर्षलम्ब प्रमेय के अनुसार

नारंगी वर्ग का क्षेत्रफल = हरित आयत का क्षेत्रफल

एक समकोण त्रिभुज में समकोण से कर्ण तक खींचा गया शीर्षलम्ब, कर्ण के विभाजित खण्डों की दैर्घ्यों का गुणोत्तर माध्य है।

यदि h समकोण त्रिभुज का 'समकोण पर शीर्षलम्ब' है तथा p एवं q कर्ण के दो खण्ड हैं तो इस प्रमेय के अनुसार,

$h={\sqrt {pq}}$

या, क्षेत्रफल के रूप में:

$h^{2}=pq.$

अनुप्रयोग

√a के निर्माण हेतु गुणोत्तर माध्य प्रमेय का अनुप्रयोग

इन्हें भी देखें

• बौधायन प्रमेय