गुरुत्व विभव

गुरुत्व विभव या गुरुत्वीय विभव (अंग्रेज़ी: Gravitational potential) चिरसम्मत यांत्रिकी में उस कार्य को कहा जाता है जो किसी इकाई द्रव्यमान वाली वस्तु को प्रेक्षण बिन्दु तक लाने गुरुत्वीय बल के विरूध करना पडता है। यह विद्युत विभव के समान ही है, केवल आवेश के स्थान पर यहाँ द्रव्यमान का उपयोग होता है। इसकी विमा विद्युत विभव के समान नहीं होती।

समदैशिक गोलाकार पिण्ड के चारों ओर गुरुत्वीय विभव की द्विवीमिय चकती। अनुप्रस्थ काट के मोड़ बिन्दु पिण्ड के पृष्ठ पर स्थित हैं।

विभव ऊर्जा

चूँकि गुरुत्वीय विभव (V) इकाई द्रव्यमान के लिए गुरुत्वीय ऊर्जा (U) के समान होता है, अतः

$U=mV$

जहाँ m वस्तु का द्रव्यमान है।

गणितीय रूप

अनन्त से किसी बिन्दु (प्रेक्षण बिन्दु) तक बिन्दु द्रव्यमान m को M द्रव्यमान वाले बिन्दु द्रव्यमान के गुरुत्वीय क्षेत्र में, इसके गुरुत्वीय क्षेत्र में लाने में किया गया कार्य उस बिन्दु पर गुरुत्वीय विभव (V) होता है:

$V(x)={\frac {W}{m}}={\frac {1}{m}}\int _{\infty }^{x}F\ dx={\frac {1}{m}}\int _{\infty }^{x}{\frac {GmM}{x^{2}}}dx=-{\frac {GM}{x}}$

यहाँ G गुरुत्वीय नियतांक है जिसका अन्तर्राष्ट्रीय इकाई प्रणाली में मान 6.67384×10^-11घन मीटर प्रति किलोग्राम प्रति वर्ग सैकण्ड होता है।

ये भी देखें

• गुरुत्वाकर्षण