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चित्र:Mandelbrot Creation Animation.gif

Mandelbrot_Creation_Animation.gif ‎((600 × 600 पिक्सेल, फ़ाइल का आकार: 1.78 MB, MIME प्रकार: image/gif), चक्रित, 20 ढाँचे, 20 s)

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सारांश

विवरण

An animated diagram showing iterations of the equation used to generate the Mandelbrot set, a fractal first studied by Benoît Mandelbrot in 1979. The animation shows the values of Z for first 20 iterations of the equation

where c is a complex variable.

Mandelbrot set graphics are usually generated using the so-called "escape algorithm", where color is assigned according to the number of iterations it took for the equation to diverge past a pre-set limit, and black color is used for regions that never diverge. This, however, is a plot of a much simpler quantity: the actual values of the equation at the first 20 iterations. Every pixel in the image corresponds to a different value of a complex constant c ranging from -2.2 to 1 on the real axis (horizontal) and from -1.2i to 1.2i on the imaginary axis (vertical). Z is initialized to 0. At each iteration, the next value of Z is calculated using the equation above.

This graphic was generated with 13 lines of code in the R language (see below for the code). For each point, the magnitude (aka absolute value) of Z is calculated, than scaled using an exponential function to emphasize fine detail, and finally mapped to color palette (jetColors). Dark red is a very low number, dark blue is a very high number. The deep blue region "squeezing" in the boundaries of the fractal is the region where Z value diverges to infinity.
दिनांक
स्रोत अपना कार्य
लेखक Jarekt
दूसरे संस्करण Mandelbrot Creation Animation (800x600).gif: 
GIF genesis
InfoField
 
इस GIF ग्राफ़िक को R की मदद से बनाया गया था।
मूल कोड
InfoField

R code

library(caTools)
jet.colors = colorRampPalette(c("#00007F", "blue", "#007FFF", "cyan", "#7FFF7F", "yellow", "#FF7F00", "red", "#7F0000")) 
m = 600
C = complex( real=rep(seq(-1.8,0.6, length.out=m), each=m ), 
             imag=rep(seq(-1.2,1.2, length.out=m), m ) ) 
C = matrix(C,m,m)
Z = 0 
X = array(0, c(m,m,20))
for (k in 1:20) { 
  Z = Z^2+C 
  X[,,k] = exp(-abs(Z)) 
} 
write.gif(X, "Mandelbrot.gif", col=jet.colors, delay=100)

लाइसेंस

Jarekt, इस कार्य के कॉपीराइट धारक, इसे निम्न लाइसेंसों के अंतर्गत प्रकाशित करते हैं:
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w:hi:क्रिएटिव कॉमन्स
श्रेय समानसांझा
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श्रेय: Jarekt
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चित्रण

source of file अंग्रेज़ी

original creation by uploader अंग्रेज़ी

media type अंग्रेज़ी

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चित्र का इतिहास

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दिनांक/समयथंबनेलआकारसदस्यप्रतिक्रिया
वर्तमान18:32, 13 जून 200718:32, 13 जून 2007 के संस्करण का थंबनेल संस्करण600 × 600 (1.78 MB)Jarekt{{Information |Description=Animation GIF file showing iteration of creating Mandelbrot set image |Source=self-made |Date=06/13/2007 |Author= Jarekt }} Image generated using R language and executing the following code: library(caTools) jet

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चित्र का वैश्विक उपयोग

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