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चित्र:Pm1234 Abel.svg

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सारांश

विवरण
English: Abel summation of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·.
  • The horizontal axis is for a real variable x that takes values between 0 and 1, sometimes including the endpoints. The vertical axis is for various functions of x; it is unbounded, and only the interesting part is shown.
  • The black and blue curves are the partial sums — which are functions of x — of the power series
  • Functions whose endpoints at x = 1 fall within the diagram are shown in color, and the endpoint is indicated with a dot. The blue dots are the first four partial sums of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·, namely 1, −1, 2, and −2.
  • (Only the first twenty or so functions are depicted; if they were all shown, and they all had the same thickness, they would fill the right side of the working area in solid black.)
  • For each x < 1, the black and blue curves converge toward the thick purple curve, barely visible in the center of the mess, which depicts the function 1/(1 + x)2.
  • The endpoint of the purple curve is a green dot, which falls on the green line at 1/4. This is the Abel sum of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·.
दिनांक
स्रोत User created
लेखक User:Melchoir
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लाइसेंस

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w:hi:क्रिएटिव कॉमन्स
श्रेय समानसांझा 		इस फ़ाइल को क्रिएटिव कॉमन्स श्रेय-समानसांझा 3.0 अनरिपोर्टेड लाइसेंस के अंतर्गत लाइसेंस किया गया है।
आप खुलकर:
  • बाँट सकते हैं – रचना की प्रतिलिपि बना सकते हैं, बाँँट सकते हैं और संचारित कर सकते हैं
  • रीमिक्स कर सकते हैं – कार्य को अनुकूलित कर सकते हैं
निम्नलिखित शर्तों के अंतर्गत:
  • श्रेय – यह अनिवार्य है कि आप यथोचित श्रेय प्रदान करें, लाइसेंस की कड़ी प्रदान करें, और अगर कोई बदलाव हुए हों तो उन्हें इंगित करें। आप ऐसा किसी भी उचित तरीके से कर सकते हैं, लेकिन किसी भी तरह उससे यह नहीं संकेत नहीं किया जाना चाहिए कि लाइसेंसधारी द्वारा आपको अथवा आपके इस प्रयोग का समर्थन किया जा रहा हो।
  • समानसांझा – अगर आप इस रचना में कोई बदलाव करते हैं या इसपर आधारित कुछ रचित करते हैं तो आप अपने योगदान को सिर्फ इसी या इसके सामान किसी लाइसेंस के अंतर्गत बाँट सकते हैं।
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w:hi:क्रिएटिव कॉमन्स
श्रेय समानसांझा
इस फ़ाइल को क्रिएटिव कॉमन्स श्रेय-समानसांझा 2.5 साधारण, 2.0 साधारण और 1.0 साधारण लाइसेंस के अंतर्गत लाइसेंस किया गया है।
आप खुलकर:
  • बाँट सकते हैं – रचना की प्रतिलिपि बना सकते हैं, बाँँट सकते हैं और संचारित कर सकते हैं
  • रीमिक्स कर सकते हैं – कार्य को अनुकूलित कर सकते हैं
निम्नलिखित शर्तों के अंतर्गत:
  • श्रेय – यह अनिवार्य है कि आप यथोचित श्रेय प्रदान करें, लाइसेंस की कड़ी प्रदान करें, और अगर कोई बदलाव हुए हों तो उन्हें इंगित करें। आप ऐसा किसी भी उचित तरीके से कर सकते हैं, लेकिन किसी भी तरह उससे यह नहीं संकेत नहीं किया जाना चाहिए कि लाइसेंसधारी द्वारा आपको अथवा आपके इस प्रयोग का समर्थन किया जा रहा हो।
  • समानसांझा – अगर आप इस रचना में कोई बदलाव करते हैं या इसपर आधारित कुछ रचित करते हैं तो आप अपने योगदान को सिर्फ इसी या इसके सामान किसी लाइसेंस के अंतर्गत बाँट सकते हैं।
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दिनांक/समयथंबनेलआकारसदस्यप्रतिक्रिया
वर्तमान02:50, 6 मार्च 200702:50, 6 मार्च 2007 के संस्करण का थंबनेल संस्करण197 × 477 (943 KB)Melchoirtweak, shorten
01:51, 4 मार्च 200701:51, 4 मार्च 2007 के संस्करण का थंबनेल संस्करण145 × 534 (961 KB)MelchoirAbel summation of 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·

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