छेदिका विधि

संख्यात्मक विश्लेषण में छेदिका विधि (secant method) समीकरणों का मूल निकालने की एक पुनरावृत्तिमूलक विधि है।

विधि

छेदिका विधि निम्नलिखित प्रतिवर्ती सम्बन्ध से दी जा सकती है:

$x_{n}=x_{n-1}-f(x_{n-1}){\frac {x_{n-1}-x_{n-2}}{f(x_{n-1})-f(x_{n-2})}}$

इस सम्बन्ध को ध्यान से देखने पर पता चलता है कि छेदिका विधि में मूल के दो आरम्भिक मान आवश्यक होंगे जिन्हें x₀ and x₁ से निरूपित किया गया है। ये दोनों वास्तविक मूल के जितना ही पास हों, उतना ही अच्छा है।

छेदिका विधि का बारबार प्रयोग; देख सकते हैं कि किस प्रकार मूल क्रमशः वास्तविक मूल (लाल बिन्दु) के पास पहुँचते जा रहे हैं।

इन्हें भी देखें

• न्यूटन विधि
• मिथ्या स्थिति विधि (false position method या regula falsi method)

बाहरी कड़ियाँ

• Java code By Behzad Torkian
• Animations for the secant method
• Secant Method Notes, PPT, Mathcad, Maple, Mathematica, Matlab at Holistic Numerical Methods Institute
• एरिक डब्ल्यू वेइसटीन, मैथवर्ल्ड पर Secant Method
• Module for Secant Method by John H. Mathews
• Online root finding of a polynomial-Secant method by Farhad Mazlumi