प्रतिकेन्द्रज

गणित में, प्रतिकेन्द्रज (involute या evolvent) उस वक्र को कहते हैं जो एक दूसरी वक्र के आकार पर निर्भर करती है। अतः किसी वृत्त का प्रतिकेन्द्रज निकाला जा सकता है या किसी परवलय का प्रतिकेन्द्रज निकाला जा सकता है। मान लीजिए किसी वृत्त का प्रतिकेन्द्रज निकालना है। कल्पना कीजिए कि वृत्त पर एक डोरी लपटी हुई है जिसकी लम्बाई अनन्त है और उसका एक सिरा वृत्त के किसी बिन्दु पर स्थित है। अब इस डोरी के इस सिरे को इस तरह खोलना (unwind) करना शुरू करते हैं कि डोरी तनी हुई रहे। ऐसी स्थिति में इस डोरी के इस सिरे का बिन्दुपथ उस वृत्त का एक प्रतिकेन्द्रज (convolute) होगा। इसी तरक किसी अन्य वक्र का प्रतिकेन्द्रज निकाला जा सकता है।

वृत्त का प्रतिकेन्द्रज

किसी परवलय का प्रतिकेन्द्रज

आजकल गीयर के दाँतों की प्रोफाइल अधिकांशतः प्रतिकेन्द्रज ही होती है। (अन्तर्वलित गियर देखें)

इन्हें भी देखें

• अन्तर्वलित गियर (convolute gear)