मान्टे-कार्लो सिमुलेशन

मॉन्टे-कार्लो विधियाँ (Monte Carlo methods या Monte Carlo experiments) कम्प्यूटर-कलन विधियों के उस समूह को कहते हैं जो किसी समस्या के संख्यात्मक परिणाम प्राप्त करने के लिये यादृच्छिक प्रतिचयन (random sampling) का उपयोग करता है। इस विधि का मूल मंत्र यह है कि यादृच्छता (randomness) का उपयोग करते हुए उन समस्याओं का भी हल निकाल सकते हैं जो सिद्धान्ततः सुनिर्धार्य (deterministic) हैं। भौतिक एवं गणितीय समस्याओं के हल के लिये मान्टे कार्लो विधियाँ प्रायः ही उपयोग में लायीं जातीं हैं। ये उस समय सर्वाधिक उपयोगी होतीं हैं जब अन्य विधियों का उपयोग नहीं किया जा सके। ये विधियाँ मुख्यतः तीन प्रकार की समस्याओं के हल के लिये प्रयुक्त होतीं हैं- इष्टतमीकरण (optimization), संख्यात्मक समाकलन (numerical integration), तथा प्रायिकता वितरण दिये होने पर ड्रा निकालना।

पाई (π) का मान प्राप्त करने के लिये यहाँ मान्टे-कार्लो प्रयोग किया जा रहा है। 30,000 यादृच्छ बिन्दु रखने के बाद π का अनुमानित मान इसके वास्तविक मान के 0.07% के अन्दर आ जाता है।