रेनाल्ड संख्या

तरल गतिकी में, रेनल्ड्स संख्या (Reynolds number Re) एक अविम संख्या है जो तरल के प्रवाह की विभिन्न स्थितियों में समान प्रवाह पैटर्न का आकलन करने में मदद करता है। इसकी परिभाषा निम्नलिखित है-

किसी बेलन के परितः (इर्द-गिर्द) प्रवाह में बनी 'वर्टेक्स स्ट्रीट'। यह बेलन या गोला के परितः किसी भी तरल के प्रवाह की दशा में सम्भव है (किसी भी वेग के लिये, किसी भी बेलन आकार के लिये), यदि रेनल्ड्स संख्या का मान ~40 से लेकर 10³ के बीच हो।

$\mathrm {Re} ={\dfrac {\mbox{inertial forces}}{\mbox{viscous forces}}}={{\rho {\mathbf {v} }L} \over {\mu }}={{{\mathbf {v} }L} \over {\nu }}$

जहाँ:

• ${\mathbf {v} }$ तरल के सापेक्ष वस्तु का अधिकतम वेग (m/s)
• ${L}$ विशिष्ट रैखिक विमा (m)
• ${\mu }$ तरल की गतिक श्यानता (Pa·s or N·s/m² या kg/(m·s))
• ${\mathbf {\nu } }$ शुद्ध गतिक श्यानता (kinematic viscosity) ${\mathbf {\nu } }=\mu /{\rho }$) (m²/s)
• ${\rho }\,$ तरल का घनत्व (kg/m³).

रेनल्ड्स संख्या से पता चल जाता है कि प्रवाह पटलीय (Laminar) होगा या विभुब्ध( turbulent)।

कुछ सामान्य उदाहरण

• शुक्राणु ~ 1×10⁻²
• मस्तिष्क में रक्त प्रवाह ~ 1×10²
• महाधमनी में रक्त प्रवाह ~ 1×10³
• विक्षुब्ध प्रवाह के आरम्भ की सीमा ~ 2,3×10³ (पाइपलाइन में) 10⁶ (बाउण्ड्री लेयर के लिये)
• मेजर लीग बेसबाल की पिच ~ 2×10⁵
• तैरता हुआ व्यक्ति ~ 4×10⁶
• नील ह्वेल ~ 3×10⁸
• विशाल जलयान (RMS क्वीन एलिजाबेथ 2) ~ 5×10⁹

प्रवाह की प्रकृति

किसी नली में प्रवाहित तरल के लिये-

• $\mathrm {Re} \leq 2\,000$ -- पटलीय प्रवाह

• $2\,000\leq \mathrm {Re} \leq 4\,000$ संक्रमण क्षेत्र (ट्रांजिशन रीजन)

• $\mathrm {Re} \geq 4\,000$ विक्षुब्ध प्रवाह

प्रवाह-प्रणाली की ज्यामिति तथा प्रवाह की प्रकृति

ज्यामिति	पटलीय प्रवाह	संक्रमण क्षेत्र	विक्षुब्ध प्रवाह	ज्यामिति का निरूपण
किसी समतल प्लेट के ऊपर-नीचे , प्लेट के अक्ष की दिशा में प्रवाह	Re < 5×105	5×105 < Re < 107	Re > 107
किसी बेलन के ऊपर तरल प्रवाह, जिसमें प्रवाह की दिशा बेलन के अक्ष के लम्बवत है।	Re < 2×105	Re ≅ 2×105	Re > 2×105
किसी गोले के ऊपर प्रवाह	Re < 2×105	Re ≅ 2×105	Re > 2×105
बेलनाकार नलिका के अन्दर प्रवाह	Re < 2300	2300 < Re < 4000	Re > 4000

इन्हें भी देखें

• चुम्बकीय रेनल्ड्स संख्या‎