लग्रान्ज बहुपद
संख्यात्मक विश्लेषण
लग्रान्ज बहुपदों (Lagrange polynomials) का उपयोग संख्यात्मक विश्लेषण (numerical analysis) में होता है।
परिभाषा संपादित करें
माना k + 1 बिन्दुओं का निम्नलिखित समुच्चय दिया हुआ है
जहाँ सभी xj एक दूसरे से भिन्न हैं, तो निम्नलिखित अंतर्वेशी बहुपद (interpolating polynomial) लग्रानज बहुपद कहलाता है-
जहाँ आधार बहुपद निम्नलिखित है-
उदाहरण संपादित करें
माना फलन पर कुछ बिन्दु लेते हैं,
इन ५ बिन्दुओं के लिये अन्तर्वेशन बहुपद ४ घात का होगा।
आधार बहुपद निम्नलिखित हैं-
इस प्रकार, निम्नलिखित अन्तर्वेशन बहुपद प्राप्त होता है-
