"वर्ग समीकरण": अवतरणों में अंतर
Content deleted Content added
अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) No edit summary |
अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) |
||
पंक्ति 58:
==इतिहास==
वर्ग समीकरण के हल भिन्न-भिन्न तरीकों से प्राचीन काल से ही निकाले जाते रहे हैं।
[[चित्र:quadrat Gleichung Brahmagupta.png|left|thumb|वर्ग समीकरण <math> x^2+px=q </math> का ब्रह्मगुप्त द्वारा वर्णित हल का चित्रांकन]]
[[आर्यभट्ट]] और [[ब्रह्मगुप्त]] ने इसके मूल निकालने की विधि का शब्दों में वर्णन किया है जिसे आधुनिक बीजगणितीय रूप में निम्नवत लिख सकते हैं-
:<math>x^2+px = q</math>
इस समीकरन को निम्नलिखित रूप में व्यवस्थित किया जाय, जैसा कि बांयी तरफ के चित्र में वर्णित है-
:<math> x^2+4x\frac{p}{4}+4\left(\frac{p}{4}\right)^2 = q+\left(\frac{p}{2}\right)^2 = \left(x+\frac{p}{2}\right)^2</math>.
इससे आधुनिक रूप स्पष्टतः में निम्नलिखित हल प्राप्त हो जाता है-
:<math> x = \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2+q}-\frac{p}{2} </math>.
== इन्हे भी देखें ==
| |||