"स्पर्शरेखा": अवतरणों में अंतर
Content deleted Content added
अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) |
अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) |
||
पंक्ति 9:
:<math>y-Y=\frac{dy}{dx}(X) \cdot (x-X)</math>
जहाँ (''x'', ''y'') उस स्पर्शरेखा के उपर स्थित कोई भी बिन्दु हैं, और अवकलज (derivative) का मान <math>x=X</math> के लिये निकाला गया हो।<ref name=E191>Edwards Art. 191</ref>
===उदाहरण===
माना कि वक्र : ''y''=''f''(''x'')=''x''<sup>2</sup> के बिन्दु (-1,1) पर स्पर्शरेखा का समीकरण प्राप्त करना है। यहाँ ''f' ''(-1) = -2 है। अतः स्पर्शरेखा का समीकरण निम्नलिखित होगा-
:<math>y-1=-2(x+1)</math>
या , ''y'' = -2''x''-1
[[चित्र:Graph of sliding derivative line.gif|500px|thumb|center|एक वक्र के विभिन्न बिन्दुओं पर स्पर्शरेखा का चलित रूप में प्रदर्शन]]
| |||