"आंशिक भिन्न": अवतरणों में अंतर
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अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) |
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:<math>{25 \over (x+2)(x^2+1)^2} = \frac{1}{x+2} + \frac{-x+2}{x^2+1}+\frac{-5x+10}{(x^2+1)^2} \ . </math>
== विधि ==
माना दिया हुआ भिन्न <math>R(s)=\frac{P(s)}{Q(s)}</math> है तो:
;विधि 1
जब दिये हुए भिन्न के [[हर]] को <math>x-a</math> जैसे रैखिक गुणनखण्ड हो सकें ; जहाँ n >=1
<math>R(s)=\frac{P(s)}{(x-a)^n}=\frac{A1}{(x-a)}+\frac{A2}{(x-a)^2}+...+\frac{An}{(x-a)^n}</math>
;विधि 2
जब दिये हुए भिन्न के हर का रैखिक गुणनखण्ड न हो बल्कि <math>(x-a)^2+b^2</math> जैसे द्विघात गुणखण्ड हो (जहाँ n >= 1) :
<math>R(s)=\frac{P(s)}{[(x-a)^2+b^2]^n}=\frac{A1}{[(x-a)^2+b^2]}+\frac{A2}{[(x-a)^2+b^2]^2}+...+\frac{An}{[(x-a)^2+b^2]^n}</math>
==बाहरी कड़ियाँ==
* {{MathWorld |urlname=PartialFractionDecomposition |title=Partial Fraction Decomposition}}
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