"द्विपद प्रमेय": अवतरणों में अंतर

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[[गणित]] में '''द्विपद प्रमेय''' एक महत्वपूर्ण [[बीजगणित|बीजगणितीय]] [[सूत्र]] है जो '''x + y''' प्रकार के [[द्विपद]] के किसी धन पूर्णांक घातांक का मान '''x''' एवं '''y''' के '''n'''वें घात के [[बहुपद]] के रूप में प्रदान करता है। अपने सामान्यीकृत (जनरलाइज्ड) रूप में द्विपद प्रमेय की गणना गणित के १०० महानतम प्रयोयोंप्रमेयों में होती है।
 
== न्यूटन का द्विपद प्रमेय ==
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==द्विपद प्रमेय का सामान्य रूप (generalised form)==
द्विपद प्रमेय का उपयोग किसी भी द्विपद योग '''<math>x+y</math>''' का '''<math>r</math>'''-वाँ घात निकालने के लिये कर सकते हैं जहाँ '''<math>x,y</math>''' [[वास्तविक संख्या]]एँ हैं, '''<math>y>0</math>''' और '''<math>|\tfrac{x}{y}|<1</math>''':
: <math>(x+y)^r=\sum_{k=0}^\infty {r \choose k} x^k y^{r-k}</math>