"कोशी की मूल परीक्षा": अवतरणों में अंतर

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[[गणित]] में '''कोशी की मूल परीक्षा''' (Cauchy root test) किसी [[अनन्त श्रेणी]] के अभिसरण की कराइटेरियानिकष (कसौटी / क्राइटेरिया) है।
यह परीक्षा सबसे पहले कोशी (Augustin-Louis Cauchy) द्वारा प्रतिपादित की गयी थी।
 
यह निम्नलिखित राशि (सुपर लिमिट) के मान पर निर्भर करता है -
:<math>\limsup_{n\rightarrow\infty}\sqrt[n]{|a_n|},</math>
जहाँ '''<math>a_n</math>''' श्रेणी के पद हैं। मूल परीक्षा की क्राइटेरियानिकष के अनुसार, कोई श्रेणी पूर्णतः अभिसारी होगी यदि उपरोक्त राशि का मान ''एक से कम''' होगा। किन्तु यदि उक्त राशि कामान 'एक से अधिक' हुआ तो श्रेणी अपसारी होगी। यह परीक्षा [[घात श्रेणी|घात श्रेणियों]] (power series) के लिये विशेष रूप से उपयोगी है।
 
==परीक्षा==