"लेंस": अवतरणों में अंतर

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[[चित्र:BiconvexLens.jpg|thumb|right| लेंसताल का चित्र]]
[[चित्र:Lens and wavefronts.gif|right|frame| लेंसताल का उपयोग प्रकाश को फोकस करने के लिये किया जा सकता है]]
 
'''लेंसताल''' (लेंस) एक प्रकाशीय युक्ति है जो [[प्रकाश का अपवर्तन|प्रकाश के अपवर्तन]] के सिद्धान्त पर काम करता है। लेंस (Lens)ताल गोलीय, बेलनाकार आदि जैसे नियमित, ज्यामिती रूप की दो सतहों से घिरा हुआ पारदर्शक माध्यम, जिससे अपवर्तन के पश्चात् किसी वस्तु का वास्तविक अथवा काल्पनिक प्रतिबिंब बनता है, '''लेंसताल''' (Lens) कहलाता है। लेंस, लैटिन शब्द लेंटिल (lentil) से बना है, जिसका अर्थ है [[मसूर]]। उत्तल (convex) ताल मसूर की आकृति का होता है। अत: इसका नाम 'लेंस' पड़ा।
 
लेंसताल की सतह प्राय: गोलीय (spherical) होती है, परंतु आवश्यकतानुसार बेलनाकर, या अगोली (aspheric) लेंसताल भी प्रयुक्त होते हैं। आँख के क्रिस्टलीय लेंसताल ही एकमात्र प्राकृतिक लेंसताल है। हजारों वर्ष पहले भी लोग लेंसताल के विषय में जानते थे और [[माइसनर]] (Meissner) के अनुसार प्राचीन काल में भी चश्मे से लाभ उठाया जाता था। चश्में के अलावा प्रकाशविज्ञान में लेंसताल का उपयोग [[दूरदर्शी]], [[सूक्ष्मदर्शी]], [[प्रकाशस्तंभ]], [[द्विनेत्री]] (बाइनॉक्युलर) इत्यादि में होता है।
 
== वर्गीकरण ==
[[चित्र:Lens types.png|thumb|500 px|'''अभिसारी लेंसताल'''<br />1 - उत्तलोत्तल या द्वि-उत्तल लेंसताल <br /> 2 - समतलोत्तल लेंसताल<br /> 3 - उत्तलावतल (अभिसारी मेनिस्कस)<br />'''अपसारी लेंसताल'''<br /> 4 - अवतलावतल या द्वि-अवतल लेंसताल<br /> 5 - समतलावतल लेंसताल<br /> 6 - अभिसारी मेनिस्कस]]
लेंसताल को मुख्य रूप से दो वर्गों में विभाजित किया जा सकता है,
* उत्तल लेंसताल (convex lens) और
* अवतल लेंसताल (concave lens)
 
अनंत से आनेवाली समांतर किरण उत्तल लेंसताल में [[अपवर्तन]] के पश्चात् बिंदु फ पर अभिसरित (converge) होकर वहाँ वास्तविक प्रतिबिंब बना रही है; जबकि अवतल लेंसताल में अपवर्तन के पश्चात् वे बिंदु "फ" पर बने काल्पनिक प्रतिबिंब से अपसारित (diverge) होती प्रतीत होती हैं। अत: उत्तल लेंसताल को 'अभिसारी लेंसताल' और अवतल लेंसताल को 'अपसारी लेंसताल' भी कहते हैं। यहाँ यह जान लेना आवश्यक है कि उत्तल लेंसताल अभिसारी लेंसताल और अवतल लेंसताल अपसारी लेंसताल के रूप में तभी काम करता है, जब उसके चारों तरफ के माध्यम का अपवर्तनांक (refractive index) लेंसताल के माध्यम के अपवर्तनांक से कम होता है। (काच का अपवर्तनांक, म्यू (m) = 1.5, हवा का अपवर्तनांक, म्यू (m) = 1.00 होता है)। यदि चारों तरफ के माध्यम का अपवर्तनांक लेंसताल के माध्यम के अपवर्तनांक से अधिक होगा, तो उत्तल लेंसताल अपसारी और अवतल लेंसताल अभिसारी हो जाएगा।
 
== लेंसताल के उपयोग ==
* प्रकाशीय यंत्रों (कैमरा, दूरदर्शी, सूक्ष्मदर्शी आदि) में
* आँख के चश्मों में
* प्रकाश को अभिकेन्द्रित करने के लिये
 
== लेंसताल निर्माता का सूत्र (Lensmaker's equation) ==
किसी लेंसताल की फोकस दूरी निम्नलिखित सूत्र से निकाली जा सकती है। इस सूत्र को '''लेंसताल-निर्माता का सूत्र''' कहते हैं।<ref>Greivenkamp, p.14; Hecht §6.1</ref>
 
:<math>\frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)d}{n R_1 R_2} \right],</math>
 
जहाँ
:<math>f</math> लेंसताल की फोकस दूरी है।
:<math>n</math> लेंसताल के पदार्थ की [[अपवर्तन गुणांक]] (refractive index) है।
:<math>R_1</math> प्रकाश के स्रोत के निकट वाले लेंसताल के तल की वक्रता त्रिज्या (radius of curvature),
:<math>R_2</math> प्रकाश के स्रोत से दूर वाले लेंसताल के तल की वक्रता त्रिज्या (radius of curvature),
:<math>d</math> लेंसताल की मोटाई
 
=== पतले लेंसों के लिये समीकरण ===
यदि ''d'' का मान ''R''<sub>1</sub> और ''R''<sub>2</sub> की तुलना में छोटा हो तो इसे 'पतला लेंसताल' कहेंगे। इसके लिये फोकस दूरी का सूत्र इस प्रकार होगा (लगभग)
 
:<math>\frac{1}{f} \approx \left(n-1\right)\left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right].</math><ref>Hecht, § 5.2.3</ref>
 
== यौगिक लेंसताल (compound lens) ==
लेंसों में [[प्रकाशीय वर्ण-विपथन]] की समस्या पायी जाती है। बहुत सी स्थितियों में दो पूरक वर्ण-विपथन वाले लेंसों के संयोग से इस समस्या को बहुत सीमा तक हटाया जा सकता है। यदि अलग-अलग आकार के एवं अलग-अलग पदार्थ के सरल लेंसों को एक के बाद एक क्रम में लगाया जाय तो इसे '''यौगिक लेंसताल''' कहते हैं।
 
सबसे सरल स्थिति वह है जिसमें लेंसताल एक दूसरे के सटकर रखे जांय। यदि ''f''<sub>1</sub> और ''f''<sub>2</sub> फोकस दूरी वाले दो पतले लेंसताल सटाकर रखे जाते हैं तो उनकी सम्मिलित फोकस दूरी ''f'' का मान निम्नलिखित सूत्र से निकाला जायेगा-
 
:<math>\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}.</math>
 
चूंकि 1/''f'' को '''लेंसताल की शक्ति''' कहा जाता है, इसलिये कहा जा सकता है कि युग्मित करने पर लेंसों की शक्तियाँ भी जुड़ जाती है।
 
किन्तु यदि दो पतले लेंसताल परस्पर ''d'' दूरी पर रखे जांय तो संयुक्त लेंसताल तंत्र की फोकस दूरी इस सूत्र से निकलेगी-
 
:<math>\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}-\frac{d}{f_1 f_2}.</math>
 
== लेंसताल का निर्माण ==
{{मुख्य|प्रकाशीय अवयवों का निर्माण एवं परीक्षण}}
 
== चश्मा ==
चश्में का लेंसताल पतला होता है और इसे भी पहले बताई हुई रीति से ही बनाते हैं। परंतु इसकी सतह का उतना यथार्थ होना आवश्यक नहीं है जितना उन लेंसों की सतह का जो दूरदर्शी और फोटोग्राफी में प्रयुक्त होते हैं। लेंसताल के किनारों को पत्थर के पहिए पर घिसकर चश्में के फ्रेम के आकार का बना लेते हैं।
 
[[निकट दृष्टि दोष]] (short sight or myopia) को दूर करने के लिए अवतल लेंसताल और [[दूर दृष्टि दोष]] (long sight or hypermetropia) को दूर करने के लिए उत्तल लेंसताल प्रयुक्त होता है। अबिंदुकता (astigmatizm) के दोष को दूर करने के लिए बेलनदार लेंसताल प्रयुक्त होता है। यदि इस दोष के साथ साथ निकट दृष्टि, या दूर दृष्टि, का दोष भी हो, तो गोलीय बेलनाकार लेंसताल (spherocylindrical lens) प्रयुक्त होता है। ऊर्ध्वाधर अक्ष (vertical axis) की दिशा में ऐसे लेंसों की शक्ति, क्षैतिज अक्ष (horizontal axis) की दिशा में लेंसताल की शक्ति से, भिन्न होती है।
 
== द्विफोकसी या बाइफोकस लेंसताल (Bifocal Lens) ==
[[जरादूर दृष्टि]] (presbyopia) के दोष को दूर करने के लिए बाइफोकलद्विफोकसी लेंसताल काम में आता है, जिसमें अवतल तथा उत्तल एक ही लेंसताल में दोनों तरह के लेंसताल संयुक्त रहते हैं। ऊपर का भाग दूर की वस्तुओं तथा निचला भाग पास की वस्तुओं का देखने के लिए होता है। काँच को एक विशेष प्रकार की मशीन पर घिसकर बाइफोकलद्विफोकसी, लेंसताल तैयार करते हैं। आज कल प्राय: दोनों तरह के लेंसों को एक भट्ठी में गरम कर तथा जोड़कर बाइफोकल लेंसताल बनाया जाता है और इस तरह से बनाए गए लेंसताल संलीन द्विफोकसी लेंसताल (Fused bifocal lens) कहलाते हैं।
 
== संपर्क लेंसताल (Contact Lens) ==
कुछ लोग, जैसे अभिनेता, सुंदरता की रक्षा के लिए चश्मा नहीं लगाना चाहते। उनकी आँख में एक पतला लेंसताल लगा दिया जाता है, जो कॉर्निया (cornea)[[स्वच्छमण्डल]] पर ठीक बैठता है। लेंसताल और आँख के बीच का स्थान एक उपयुक्त द्रव से भर दिया जाता है। कॉर्नियास्वच्छमण्डल के शंक्वाकार हो जाने, या सिकुड़ जाने पर भी संपर्क लेंसताल लगाया जाता है। संपर्क लेंसताल लगाने के लिए बहुत ही सावधानी एवं धन की आवश्यकता होती है।
 
== फ्रेनेल लेंसताल (Fresnel Lenses) ==
{{मुख्य|फ्रेनेल लेंसताल}}
 
[[प्रकाश स्तंभ]] (light houses) के लेंसताल बहुत बड़े और मोटे होते हैं। इतना बड़ा और मोटा लेंसताल पहले बताई गई रीति से बनाना संभव नहीं है। दूसरे, लेंसताल बड़ा तथा मोटा होने के कारण इतना भारी हो जाता है कि इतना भारी लेंसताल बनाना भी उचित नहीं है। सन् 1820 में [[ऑगस्टिन फ्रेनेल]] (Augustin Fresnel) ने प्रकाशस्तंभ में प्रयुक्त होनेवाले लेसों के बनाने की विधि बतलाई। उचित वक्रता की, काँच की छड़ों को अलग अलग घिसा और पॉलिशचमकाना किया जाता है। फिर उन्हें एक धातु के फ्रेम में सिलसिलेवार जोड़कर प्रकाशस्तंभ का लेंसताल बनाया जाता है।
 
कभी-कभी काँच को गलाकर तथा साँचे में ढालकर भी फ्रेनेल लेंसताल बनाए जाते हैं। ऐसे लेंसताल पुंजप्रकाश (flood lights), रेल मार्ग (rail road), यातायात संकेत (traffic signal) इत्यादि में प्रयुक्त होते हैं। सन् 1945 के बाद प्लास्टिक पदार्थों को गलाकर पतले फ्रेनेल लेंसताल भी बनाए गए, जो प्राय: अभिक्षेत्र (fieled) लेंसताल के रूप में प्रयुक्त होते हैं।
 
[[चित्र:ThinLens.gif|thumb|right|500px|पतले लेंसताल से प्रतिबिम्ब निर्माण का सिमुलेशन]]
 
== सन्दर्भ ==
"https://hi.wikipedia.org/wiki/लेंस" से प्राप्त