"कलन": अवतरणों में अंतर

[[अवकलन]] ([[:en:Derivative|Differential Calculus]]) किसी राशि के किसी अन्य राशि के सापेक्ष तत्कालिक बदलाव के दर का अध्ययन करता है । इस दर को 'अवकलज' ([[:en:Derivative]]) कहते हैं ।<br />

किसी फलन के किसी चर रासि के साथ बढ़ने की दर को मापता है। जैसे यदि कोई फलन y किसी चर रासि x पर निर्भर है और x का मान x1 से x2 करने पर y का मान y1 से y2 हो जाता है तो (y2-y1)/(x2-x1) को y का x के सन्दर्भ में अवकलज कहते हैं। इसे dy/dx से निरूपित किया जाता है। ध्यान रहे कि परिवर्तन (x2-x1) सूष्म से सूक्ष्मतम (tend to zero) होना चाहिये। इसी लिये सीमा (limit) का अवकलन में बहुत महत्वपूर्ण स्थान है। किसी वक्र(curve) का किसी बिन्दु पर प्रवणता (slope) जानने के लिये उस बिन्दु पर अवकलज की गणना करनी पड़ती है। <br /><br />

'समाकलन और अवकलन एक दूसरे के व्युत्क्रम क्रियायें हैं'। इस कथन की पुष्टि करने वाले दो प्रमेयों को [[कलन के मौलिक प्रमेय]] कहा जाता है। इन प्रमेयों की‌ खोज [[न्यूटन]] तथा [[लेइब्नित्ज़]] ने की थी। <br />

* [[अवकल ज्यामिति]]

* [[कलन का मूलभूत प्रमेय]]

* [[सदिश कैलकुलस]]

* [[गणितीय विश्लेषण]]

* [[अवकल समीकरण]]

* [[अवकलजों की सूची]] (List of Derivatives)

* [[समाकल सूची|समाकलजों की सूची]] (List of Integrals)

* [http://itihaasam.blogspot.com/2009/01/blog-post_8758.html भारत में गणित का इतिहास]

[[श्रेणी:गणित]]