गणितज्ञ आमतौर पर गणित के पैटर्न के विवरण व खोज में और प्रमेय के प्रमाण ढूँढने में रूचि रखते हैं .अधिकतर प्रमेय और समस्याएँ स्वयं गणित से ही आते हैं या फिर [[सैद्धांतिक भौतिकी|सैद्धांतिक भौतिकी से प्रेरित होतें हैं]] ([[:en:theoretical physics|theoretical physics]]). कुछ हद तक, गणित की समस्याएं [[अर्थशास्त्र]] , [[खेल]] और [[कंप्यूटरसंगणक विज्ञान|कंप्यूटरसंगणक विज्ञान से आयी हैं]] ([[:en:computer science|computer science]]).कुछ कठिन प्रश्न केवल इसलिए दिये जातें हैं ताकि उसे हल करने में चुनौती जैसा अनुभव हो I यद्यपि बहुत सी गणित तुंरत उपयोगी नहीं है , लेकिन इतिहास से पता चलता है कि गणित के अनुप्रयोग बाद में पता चल जाते हैं.उदहारण के लिए, ऐसा लगता है की [[संख्या सिद्धांत]] ([[:en:number theory|number theory]]) का वास्तविक दुनिया में कोई उद्देश्य नहीं है, लेकिन कम्प्यूटर के विकास के बाद [[अल्गोरिद्म|अल्गो रिथ्म्स]] और [[बीज-लेखन|क्रिप्टो ग्राफी]] में इसके महत्वपूर्ण अनुप्रयोग का पता चला.
गणितज्ञों को [[नोबेल पुरस्कार|नोबल पुरस्कार]] नहीं दिया जाता है I[[फील्ड्स पदक|फील्ड्स मैडल]] ([[:en:Fields Medal|Fields Medal]]) गणित के क्षेत्र में दिया जाने वाला सर्वश्रेष्ठ व् प्रतिष्ठित पुरस्कार है Iयह पदक जिसे कभी - कभी गणित का " नोबल पुरस्कार " भी कहा जाता है , प्रत्येक चार वर्ष में एक बार चार जवान गणितज्ञों को ( ४० वर्ष से कम ) , जो प्रतिभाशाली हैं , दिया जाता है .अन्य प्रमुख पुरस्कार हैं [[abel पुरस्कार]] ([[:en:Abel Prize|Abel Prize]]), [[फ्रेड्ररिक एसर नेमर्स पुरस्कार|Nemmersनेमर्स पुरस्कार]] ([[:en:Frederic Esser Nemmers Prize|Nemmers Prize]]), [[वुल्फ पुरस्कार|वॉल्फ प्राइज़]] ([[:en:Wolf Prize|Wolf Prize]]), [[Schock पुरस्कार]] ([[:en:Schock Prize|Schock Prize]]), और [[नेवानलिना पुरस्कार|नेवानलिना प्राइज़]] ([[:en:Nevanlinna Prize|Nevanlinna Prize]]).
