"समान्तर श्रेढ़ी": अवतरणों में अंतर
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गणित में '''समान्तर
यदि किसी समान्तर श्रेढ़ी का प्रथम पद <math>a_1</math>, और सार्व अंतर ''d'' है तो श्रेढ़ी का ''i''वाँ पद (<math>a_i</math>) निम्न प्रकार लिखा जाता है
:<math>a_i = id + a_0 \,</math>
और व्यापक रूप में
:<math>\ a_n = a_m + (n - m)d.</math>
समान्तर श्रेढ़ी के परिमित भाग को '''परिमित समान्तर श्रेढ़ी''' कहते हैं और सामान्यतया केवल समान्तर श्रेढ़ी कहा जाता है। परिमित समान्तर श्रेढी का [[संकलन|योग]] को '''समान्तर श्रेणी''' कहते हैं।
:<math>s_n = a_0 + (a_0 + d) + (a_0 + 2 d) + \dotsb + (a_0 + (n-1) d) + (a_0 + n d) = \sum_{i=0}^n (a_0 + id)</math>.▼
समान्तर श्रेढ़ी का व्यवहार इसके सार्व अन्तर ''d'' पर निर्भर करता है। यदि सार्व अन्तर:
* धनात्मक है तो इसके पद धनात्मक अनन्त की ओर अग्रसर होंगे।
* ऋणात्मक है तो इसके पद ऋणात्मक अनन्त की ओर अग्रसर होंगे।
== योग ==
{{Other uses-section|परिमित समान्तर श्रेणी|अनन्त समान्तर श्रेणी|अनन्त समान्तर श्रेणी}}
समान्तर श्रेढ़ी के ''n'' पदों का योग
▲:<math>s_n = a_0 + (a_0 + d) + (a_0 + 2 d) + \dotsb + (a_0 + (n-1) d) + (a_0 + n d) = \sum_{i=0}^n (a_0 + id)</math>.
:<math>s_n = \sum_{i=0}^n(i \cdot d + a_0) = a_0 (n+1) + d\, \frac{n(n+1)}{2} = (n+1)\left(a_0 + d\,\frac{n}{2}\right)</math>.
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== इन्हें भी देखें ==
* [[गुणोत्तर
* [[हरात्मक
== बाहरी कड़ियाँ ==
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