"फलन": अवतरणों में अंतर

दो समुच्चयों ''X'' तथा ''Y'' का कार्तीय गुणनफल सभी [[क्रमित युग्म|क्रमित युग्मों]] (''x'', ''y'') का समुच्चय है, जहाँ ''x'' सदस्य है ''X'' का, एवं ''y'' सदस्य है ''Y'' का। ''x'' और ''y'' को 'क्रमित युग्म के अवयव' कहा जाता है। ''X'' और ''Y'' के कार्तीय गुणनफल को ''X'' × ''Y'' द्वारा निरूपित किया जाता है।

''X'' से ''Y'' पर फलन ''f'' कार्तीय गुणनफल ''X'' × ''Y'' का [[उपसमुच्चय]] है, बशर्ते निम्नलिखित शर्तों का पालन होता है
: ''X'' का प्रत्येक अवयव उपसमुच्चय के '''एक और केवल एक''' क्रमित युग्म का प्रथम अवयव है<ref>{{cite book |last=Hamilton |first=A. G. |title=Numbers, sets, and axioms: the apparatus of mathematics |page=83 |publisher=Cambridge University Press |isbn=0-521-24509-5 |url=http://books.google.com/books?id=OXfmTHXvRXMC&pg=PA83&dq=%22function+is+a+relation%22}}</ref>

दूसरे शब्दों में ''X'' के प्रत्येक अवयव ''x'' के लिये केवल एक अवयव ''y'' ऐसा है कि क्रमित युग्म (''x'', ''y'') फलन ''f'' को पारिभाषित करने वाले उपसमुच्चय का सदस्य है।