"अस्पष्ट तर्क": अवतरणों में अंतर
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=== फ़ज़ी लॉजिक के लिए डिसाइडेबिलिटी के मुद्दे ===
"डिसाइडेबल सबसेट" और "[[रिकर्सिवली इन्युमरेबल सबसेट]]" की धारणा, [[क्लासिकल मैथमेटिक्स]] और [[क्लासिकल लॉजिक]] के मूलभूत विचार हैं. उसके बाद, फ़ज़ी सेट थ्यौरी के ऐसी अवधारणाओं के एक उपयुक्त विस्तार का प्रश्न उठता है. ''फ़ज़ी [[ट्यूरिंग मशीन]]'' (Turing machine), ''मार्कोव नोर्मल फ़ज़ी एल्गोरिदम'' और ''फ़ज़ी प्रोग्राम'' के धारणाओं के आधार पर इ. एस.सैंटोस ने ऐसी एक दिशा में एक पहला प्रस्ताव रखा (सैंटोस 1970 देखें). उसके बाद, एल. बायासिनो और जी. गेर्ला ने सिद्ध किया कि ऐसी परिभाषा पर्याप्त नहीं है और इसलिए निम्नलिखित परिभाषा का प्रस्ताव दिया. ''Ü'', [0,1] में रैशनल संख्याओं के सेट को सूचित करता है.
सेट ''S'' का फ़ज़ी सबसेट ''S'' <math>\rightarrow</math>[0,1], ''रिकर्सिवली इन्युमरेबल'' होता है यदि रिकर्सिव मैप ''h'' : ''S'' ×''N'' <math>\rightarrow</math>''Ü'', इस तरह से मौजूद हो कि ''S'' में प्रत्येक ''x'' के लिए, ''n'' के संदर्भ में फंक्शन h(x,''n''
हम कहते हैं कि ''s'', ''डिसाइडेबल'' है यदि ''s'' और इसका पूरक –''s'' दोनों ही रिकर्सिवली इन्युमरेबल हो. L-सबसेट्स के सामान्य मामले में ऐसी एक थ्यौरी का विस्तार, गेर्ला 2006 में प्रस्तावित है.
प्रस्तावित परिभाषाएं, फ़ज़ी लॉजिक के साथ अच्छी तरह से संबंधित हैं. वास्तव में, निम्नलिखित प्रमेय सच साबित होते हैं (यदि फ़ज़ी लॉजिक के डिडक्शन अपारेटस (कटौती करने वाले साधन), कुछ स्पष्ट कार्यसाधकता को अच्छी तरह से संतुष्ट करते हों).
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