"अनंत": अवतरणों में अंतर

यदि '''य''' कोई चर है और '''फ (य)''' कोई य का फलन है, और यदि अब चर य किसी संख्या '''क''' की ओर अग्रसर होता है तब फ (य) इस प्रकार बढ़ता ही चला जाता है कि वह प्रत्येक दी हुई संख्या '''ण''' से बड़ा हो जाता है और बड़ा ही बना रहता है चाहे ण कितना भी बड़ा हो, तो कहा जाता है कि य = क के लिए फ (य) की सीमा अनंत है।

भिन्नों की परिभाषा से स्पष्ट है कि भिन्न व/स वह संख्या है जो स से गुणा करने पर गुणनफल व देती है। यदि व, स में से कोई भी शून्य न हो तो व/स एक अद्वितीय राशि का निरूपण करता है। फिर स्पष्ट है कि 0/स सदैव समान रहता है, चाहे स कोई भी सांत संख्या हो। इसे परिमेय (रैशनल) संख्याओं को शून्य कहा जाता है और गणनात्मक (कार्डिनल) संख्या 0 के समान है। विपरीतत:, व/0 एक अर्थहीन पद है। इसे अनंत समझना भूल है। यदि क/य में क अचर रहता है, और य घटता जाता है, और क, य दोनों धनात्मक हैं, तो क/य का मान बढ़ता जाएगा। यदि य शून्य की ओर अग्रसर होता है तो अंततोगत्वा क/य किसी बड़ी से बड़ी संख्या से भी बड़ा हो जाएगा।