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यहाँ कुछ प्रमुख एवं महत्वपूर्ण [[फलन|गणितीय फलनों]] की [[सीमा]]एँ (limit) दी गई हैं। ''a'' और ''b'' दोनों नियतांक हैं (''x'' के सापेक्ष)।
 
== सामान्य फलनों की सीमाएँ==
 
:<math>\text{If }\lim_{x \to c} f(x) = L_1 \text{ and }\lim_{x \to c} g(x) = L_2 \text{ then:}</math>
:<math>\lim_{h \to 0}{ \left({f(x(1+h))\over{f(x)}}\right)^{1\over{h}} }=\exp\left(\frac{x f'(x)}{f(x)}\right)</math>
 
== उल्लेखनीय विशिष्ट सीमाएँ==
 
: <math>\lim_{x\to+\infty} \left(1+\frac{k}{x}\right)^{mx}=e^{mk}</math>
: <math> \lim_{x \to 0} \left( \frac{a^x - 1}{x} \right) = \log{a}, \qquad \forall~a > 0</math>
 
== सरल फलन ==
 
:<math>\lim_{x \to c} a = a</math>
:<math>\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^r} = \begin{cases} -\infty, & \text{if } r \text{ is odd} \\ +\infty, & \text{if } r \text{ is even}\end{cases} </math>
 
== लघुगणकीय तथा चरघातांकी फलन ==
:<math>\lim_{x\to1}\frac{\ln(x)}{x-1}=1</math>
 
::<math>\lim_{x \to -\infty} a^x = \infty</math>
 
== त्रिकोणमितीय फलन ==
 
:<math>\lim_{x \to a} \sin x = \sin a</math>
:<math>\lim_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx} = \frac{a}{b}</math>
 
== अनन्त के पास ==
 
:<math>\lim_{x\to\infty}N/x=0 \text{ for any real }N </math>