"होलोमार्फिक फलन": अवतरणों में अंतर
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[[चित्र:Conformal map.svg|right|thumb|एक आयताकार ग्रिड (उपर) और उसका ''f'' अनुकोण प्रतिचित्रण प्रतिबिम्ब (नीचे)।]]
[[गणित]] में, '''होलोमार्फिक फलन''' अथवा '''पूर्णसममितिक फलन''' [[सम्मिश्र विश्लेषण]] में केन्द्रिय उद्देश्य का अध्ययन है। एक होलोमार्फिक फलन एक अथवा अधिक सम्मिश्र चरों का सम्मिश्र फलन है जो अपने प्रांत में प्रत्येक बिन्दु के प्रतिवेश में सम्मिश्र अवकलनिय हो।
== परिभाषा ==
माना सम्मिश्र फलन ''f'' केवल एक सम्मिश्र चर पर निर्भर है, ''f'' इसके प्रांत में का बिन्दु ''z''<sub>0</sub> पर अवकलन निम्न [[फलन की सीमा|सीमा]] द्वारा परिभाषित होता है:<ref>[http://www.ams.org/bookstore/pspdf/mbk-49-prev.pdf सम्मिश्र अवकलन]</ref>
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यदि ''f'' संबद्ध विवृत समुच्चय ''U'' में के प्रत्येक बिन्दु ''z''<sub>0</sub> पर ''सम्मिश्र अवकलनीय'' है तब हम कहते हैं कि ''f'', '''U पर होलोमार्फिक''' है। यदि ''f'' किसी बिन्दु ''z''<sub>0</sub> के प्रतिवेश में अवकलनीय है तो हम कहते हैं कि ''f'' बिन्दु '''z''<sub>0</sub> पर होलोमार्फिक''' है।<ref>[http://www.homsigmaa.org/buc.pdf होलोमार्फिसिटी (पूर्णसममितिकता)]</ref>
== सन्दर्भ ==
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* [http://www.matmor.unam.mx/~robert/cur/2010-1%20CA/CA1.pdf]
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