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"डी मायवर का प्रमेय": अवतरणों में अंतर

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यथादृश्यविकिटेक्स्ट
छो बॉट से अल्पविराम (,) की स्थिति ठीक की।
छो बॉट: कोष्टक () की स्थिति सुधारी।
पंक्ति 15:
तथा चरघातांकी के नियम (exponential law) के अनुसार,
 
:<math>\left( e^{ix} \right)^n = e^{inx} .\,</math>
 
अत: यूलर के सूत्र के अनुसार,
पंक्ति 72:
The right hand side of the formula for <math>\cos(nx)</math> is in fact the value <math>T_n(\cos x)</math> of the [[Chebyshev polynomial]] <math>T_n</math> at <math>\cos x.</math>
 
== सामान्यीकरण (Generalization) ==
डी मॉयवर के सूत्र का जो स्वरूप सबसे उपर वर्णित किया गया है, उससे भी अधिक सामान्य स्थितिके लिये यह सत्य है। वस्तुतः यह सूत्र तब भी सत्य है जब ''z'' और ''w'' दोनो ही समिश्र संखायें हों।
 
पंक्ति 95:
 
: <math>
z^{{}^{\frac{1}{n}}}= \left[ r\left( \cos x+i\sin x \right) \right]^ {{}^{\frac{1}{n}}}= r^{{}^{\frac{1}{n}}} \left[ \cos \left( \frac{x+2k\pi}{n} \right) + i\sin \left( \frac{x+2k\pi}{n} \right) \right]
 
</math>
"https://hi.wikipedia.org/wiki/डी_मायवर_का_प्रमेय" से प्राप्त