"वर्ग समीकरण": अवतरणों में अंतर

छो विराम चिह्न की स्थिति सुधारी।
छो बॉट: कोष्टक () की स्थिति सुधारी।
पंक्ति 12:
== वर्ग समीकरण का हल ==
 
किसी वर्ग समीकरण के गुणांक [[वास्तविक संख्या]] या [[समिश्र संख्या]] हो सकते हैं। किसी वर्ग समीकरण के दो [[मूल]] होते हैं ( किन्तु आवश्यक नहीं कि दोनो भिन्न (distinct) हों ) ; अर्थात चर राशि के दो मानों के लिये दिया गया वर्ग समीकरण संतुष्ट हो सकता है। ये दोनो मूल वास्तविक हो सकते हैं या दोनो ही समिश्र संख्या हो सकते हैं।
 
द्विघात समीकरण के मूल निम्नलिखित सूत्र की सहायता से प्राप्त किये जा सकते हैं:
पंक्ति 73:
: '''पदमव्यक्तार्धोनं तद् वर्गं विभक्तमव्यक्तः।।''' (ब्रह्मस्फुटसिद्धान्त १८.४५)
 
'''अर्थ''': व्यक्त राशि ( '''c''' ) के साथ अव्यक्त राशि के गुणांक ('''b''') के आधे के वर्ग अर्थात् ( '''(b/2)<sup>2</sup>''') को जोड़िए। इसके [[वर्गमूल]] से अव्यक्त राशि के गुणांक के आधे ('''b/2''') को घटाइए। पुनः अज्ञात राशि के गुणांक '''a''' से भाग दीजिए। इससे अव्यक्त राशि का मान प्राप्त होता है।
 
== इन्हे भी देखें ==