"लघुगणक" के अवतरणों में अंतर

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: <math>\log_b x = n\Leftrightarrow\ x = b^n\,</math>
 
यह परिभाषा तभी वैध है जब आधार ''b'', 1 के अलावा कोई अन्य धनात्मक वास्तविक संख्या हो, अर्थात् ''b''> 0 y ''b'' ≠ 1, ''x'' कोई भी धनात्मक वास्तविक संख्या हो (''x'' > 0) तथा ''n'' कोई भी वास्तविक संख्या हो (''n'' ∈ '''R''')।
 
प्रत्येक लघुगणक का आधार होना आवश्यक है। भिन्न भिन्न आधारों के लिए एक ही संख्या के भिन्न भिन्न लघुगणक होते हैं। साधारणत: आधार के लिए दो संख्याओं का व्यवहार होता है, जिनके अनुसार लघुगणक की दो प्रणालियाँ बनाई गई हैं।