"डी मायवर का प्रमेय": अवतरणों में अंतर

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==सामान्यीकरण(Generalization)==
डी मॉयवर के सूत्र का जो स्वरूप सबसे उपर वर्णित किया गया है , उससे भी अधिक सामान्य स्थितिके लिये यह सत्य है। वस्तुतः यह सूत्र तब भी सत्य है जब ''z'' और ''w'' दोनो ही समिश्र संखायें हों।
The formula is actually true in a more general setting than stated above: if ''z'' and ''w'' are complex numbers, then
 
'''ध्यान दीजिये कि'''
 
:<math>\left(\cos z + i\sin z\right)^w</math>
 
isअनेक aमानों वाला [[फलन]] (multivalued function]]) whileहै, जबकि
 
:<math>\cos (wz) + i \sin (wz)\,</math>
 
'''नहीं'''। अतः निम्नलिखित कथन सत्य है:
is not. Therefore one can state that
 
:<math>\cos (wz) + i \sin (wz) \,</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;is one value of&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\left(\cos z + i\sin z\right)^w.\,</math> का '''एक''' मान है।
 
:<math>\cos (wz) + i \sin (wz) \,</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;is one value of&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\left(\cos z + i\sin z\right)^w.\,</math>
 
[[Image:CubedRoot.png|frame|A plotकम्प्लेक्स onप्लेन theमें [[complexइकाई plane]]के ofतीनों theमूलों cubeका roots of 1.चित्रण]]
 
==उपयोग==