"श्रोडिंगर समीकरण": अवतरणों में अंतर
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श्रोडिंगर ने अपने समिकरण के निर्माण हेतू गती ऑपरेटर और कई ऑपरेटरों का आविश्कार कर समिकरण <math> (3) </math> में <math> \vec p </math> के जगह इस्तमाल कर
<math>E = \frac{1}{2} \frac{\vec p . \vec p}{m} + U= -\frac{\hbar^2}{2m} {\nabla^2}
एक नए ऑपरेटर का निर्माण किया जिसे गतिज ऊर्जा का ऑपरेटर भी कह सकते है | समिकरण <math> (4) </math> में उपर्युक्त ऑपरेटरों का इस्तमाल कर
<math> -\frac{\hbar^2}{2m} {\nabla^2} + U = i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \qquad (5) </math>
<math> -\frac{\hbar^2}{2m} {\nabla^2} + U \qquad (6) </math> को हैमिलटोनियन कहते हैं और इसे <math> \hat H </math> द्वारा प्रतिक किया जाता है |
अगर <math> \Psi (x, y, z, t) </math> इस हैमिलटोनियन का आईगेनफंक्शन है, तो <math> \hat H \Psi = \hat E \Psi </math> लिखा जाता है |
== सन्दर्भ ==
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