"आंशिक अवकल समीकरण": अवतरणों में अंतर
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आंशिक अवकल समीकरणो का उपयोग विभिन्न दृष्टिगत घटनाओं यथा [[ध्वनि]], [[ऊष्मा]], [[स्थिरवैद्युतिकी]], [[विद्युत-गतिकी]], [[तरल गतिकी|द्रव का प्रवाह]], [[प्रत्यास्थता]] या [[प्रमात्रा यान्त्रिकी]] को समझने में किया जा सकता है। ये पृथक प्रतीत होने वाली प्रक्रियाओं को आंशिक अवकल समीकरणों के रूप में सूत्रित किया जा सकता है।
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निम्नलिखित समीकरण, आंशिक अवकल समीकरण का एक उदाहरण है-
:<math>\frac{\partial^2 u}{\partial x\partial y} + \frac{\partial u}{\partial x} = -\frac{y}{x}</math>,
जिसका सामान्य हल (जनरल सलूसन) निम्नलिखित है-
:<math>u(x,y) = F(y)+e^{-y}G(x)-\ln(x)\left(y-1\right)</math>.
जहाँ <math>F</math> और <math>G</math> यादृच्छिक (आर्बिट्रेरी) फलन हैं।
== सन्दर्भ ==
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