"आंशिक अवकलज": अवतरणों में अंतर
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अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) |
अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) ष |
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: <math>f^\prime_x,\ f_x,\ \partial_x f, \frac{\partial}{\partial x}f, \text{ or } \frac{\partial f}{\partial x}.</math>
==उदाहरण==
* [[शंकु]] का आयतन उसकी ऊँचाई एवं उसके आधार की त्रिज्या पर निर्भर करता है।
: <math>V(r,h) = \frac{ r^2 h \pi }{3}</math>
''V'' का आंशिक अवकलज ''r'' और ''h'' के सापेक्ष निम्नलिखित होगा-
{{ecuación|
<math>\frac{ \partial V}{\partial r}(r, h) = \frac{ 2r h \pi }{3}, \qquad \frac{ \partial V}{\partial h}(r, h) = \frac{ r^2 \pi }{3}</math>
||left}}
* दूसरा उदाहरण, निम्नलिखित फलन को देखिये।
:<math> F(x,y) = 3x^3 y + 2x^2 y^2 -7y\,</math>
<math>F</math> का आशिक अवकलज <math>x</math> के सापेक्ष:
:<math>\frac{\partial F}{\partial x}(x, y) = 9x^2y + 4xy^2 </math>
<math>F</math> का आशिक अवकलज <math>y</math> के सापेक्ष:
:<math>\frac{\partial F}{\partial y}(x, y) = 3 x^3 + 4 x^2 y - 7 </math>
==इन्हें भी देखें==
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