"आंशिक अवकलज": अवतरणों में अंतर
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[[गणित]] में, कई [[चर|चरों]] के किसी [[फलन]] का '''आंशिक अवकलज''' उस फलन में आये हुए अन्य चरों को अपरिवर्ती मानते हुए तथा केवल किसी एक चर को परिवर्ती मानते हुए उसके सापेक्ष उस फलन के [[अवकलज]] के बराबर होता है। कोई फलन ''f''(''x'', ''y'', ...), x, y, z आदि का फलन हो तो x के सापेक्ष उसका आंशिक अवकलज निकालने के लिये केवल x को परिवर्ती मानते हुए तथा y z आदि को अपरिवर्ती मानते हुए निकाला जायेगा। उदाहरण के लिये x<sup>2</sup>y<sup>3</sup> का x के सापेक्ष आंशिक अवकलज 2xy<sup>3</sup> होगा। किसी फलन f का आंशिक अवकलज विभिन्न संकेतों के द्वारा निरूपित किया जाता है जो निम्नलिखित हैं- ▼
▲[[गणित]] में, कई [[चर|चरों]] के किसी [[फलन]] का '''आंशिक अवकलज''' उस फलन में आये हुए अन्य चरों को अपरिवर्ती मानते हुए तथा केवल किसी एक चर को परिवर्ती मानते हुए उसके सापेक्ष उस फलन के [[अवकलज]] के बराबर होता है। कोई फलन ''f''(''x'', ''y'', ...), x, y, z आदि का फलन हो तो x के सापेक्ष उसका आंशिक अवकलज निकालने के लिये केवल x को परिवर्ती मानते हुए तथा y z आदि को अपरिवर्ती मानते हुए निकाला जायेगा। उदाहरण के लिये x<sup>2</sup>y<sup>3</sup> का x के सापेक्ष आंशिक अवकलज 2xy<sup>3</sup> होगा। किसी फलन f का आंशिक अवकलज विभिन्न संकेतों के द्वारा निरूपित किया जाता है जो निम्नलिखित हैं-
: <math>f^\prime_x,\ f_x,\ \partial_x f, \frac{\partial}{\partial x}f, \text{ or } \frac{\partial f}{\partial x}.</math>
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\frac{\partial f}{\partial z} \frac{\mathrm dz}{\mathrm dt} +
\frac{\partial f}{\partial t}</math>
*'''(2)''' आंशिक अवकलज की सहायता से पूर्ण अवकलज निकाला जा सकता है, जैसे
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