"अवकल समीकरण": अवतरणों में अंतर
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अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) |
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पंक्ति 185:
<math> H(x,y) \, {dy} + Z(x,y) \, {dx} = 0 \,\!</math>
|| <math> \frac{\partial H}{\partial x} = \frac{\partial Z}{\partial y} \, \! </math>
<math> F(x,y) = \int \left [ H(x,y) \, d y + Z(x,y) \, d x \right ] + \gamma (y) + \chi (x) = C \, \! </math>
पंक्ति 193:
| '''8''' || <math>\frac{d^2y}{dx^2} + I\frac{dy}{dx} + Ly = 0\,\!</math> ||
<math>I^2 > 4L\,\!</math>
<math>y=Ne^{ \left ( -I+\sqrt{I^2 - 4L} \right )\frac{x}{2}} + Me^{-\left ( I+\sqrt{I^2 - 4L} \right )\frac{x}{2}}\,\!</math>
<math>I^2 = 4L\,\!</math>
<math>y = (Ax + B)e^{-Ix/2}\,\!</math>
<math>I^2 < 4L\,\!</math>
<math> y = e^{ -I\frac{x}{2}} \left [ P \sin{\left ( \sqrt{\left | I^2-4L \right |}\frac{x}{2} \right )} + Q\cos{\left ( \sqrt{\left | I^2-4L \right |}\frac{x}{2} \right )} \right ] \,\!</math>
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