"गणितसारसंग्रह": अवतरणों में अंतर

छो बॉट: वर्तनी एकरूपता।
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==कला-सवर्ण-व्यवहार ( Rules for decomposing fractions) ==
गणितसारसंग्रह में [[भिन्न|भिन्नों]] को [[इकाई भिन्न|इकाई भिन्नों]] के योग के रूप में व्यक्त करने की विधियाँ दी हुईं हैं। <ref name=k497>{{Harvnb|Kusuba|2004|pp=497–516}}</ref> ये विधियाँ वैदिक काल में प्रयुक्त इकाई भिन्नों तथा [[शुल्बसूत्र]] का अनुसरण करतीं हैं जिसमें √2 का मान <math>1 + \tfrac13 + \tfrac1{3\cdot4} - \tfrac1{3\cdot4\cdot34}</math> दिया गया है।<ref name=k497/>
 
In the ''Gaṇita-sāra-saṅgraha'' (GSS), the second section of the chapter on arithmetic is named ''kalā-savarṇa-vyavahāra'' (lit. "the operation of the reduction of fractions"). In this, the ''bhāgajāti'' section (verses 55–98) gives rules for the following:<ref name=k497/>
 
* To express 1 as the sum of ''n'' unit fractions (गतिणसारसंग्रह कलासवर्ण 75, examples in 76):<ref name=k497/>
{{quote|रूपांशकराशीनां रूपाद्यास्त्रिगुणिता हराः क्रमशः। <br>
द्विद्वित्र्यंशाभ्यस्ताव आदिमचरमौ फले रूपे ॥}}