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"द्विपद प्रमेय" के अवतरणों में अंतर
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जहाँ ''x'' और ''y'' कोई भी [[वास्तविक संख्या]] या [[समिश्र संख्या]] हैं तथा ''n'' शून्य या कोई धनात्मक [[पूर्णांक]] है। उपरोक्त समीकरण (१) में आने वाले [[द्विपद गुणांक]], ''n'' के [[फैक्टोरिअल]] के रूप में व्यक्त किये जा सकते हैं।
:<math>{n \choose k}=\frac{n!}{k!\,
उदाहरण के लिये, '''2 ≤ n ≤ 5''' के लिये द्विपद प्रमेय का स्वरूप इस प्रकार है:
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