"निरपेक्ष मान": अवतरणों में अंतर
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वास्तविक संख्या ''a'' का निरपेक्ष मान | ''a'' | (राशि के दोनो ओर उर्ध्व रेखा द्वारा) निरूपित किया जाता है। तथा इसकी परिभाषा निम्नलिखित प्रकार से की जाती है-
:<math>|a| = \begin{cases} a, & \mbox{if }
इस परिभाषा से स्पष्ट है कि किसी भी राशि का निरपेक्ष मान या तो धनात्मक होगा या शून्य होगा ; यह ऋणात्मक कभी भी नहीं हो सकता।
पंक्ति 23:
|}
यही कभी-कभी निरपेक्ष मान की परिभाषा के तौर पर इस्तेमाल किया जाता है।<ref>{{Cite book| author=Stewart, James B. | coauthors= | title=Calculus: concepts and contexts | year=2001 | publisher=Brooks/Cole | location=Australia
निरपेक्ष मान के निम्नलिखित चार मूलभूत गुण होते हैं-
पंक्ति 41:
|[[Multiplicativeness]]
|-
|<math>|a+b|
| <math>(5)</math>
|[[Subadditivity]]
पंक्ति 58:
|[[Identity of indiscernibles]] (equivalent to positive-definiteness)
|-
|<math>|a - b|
| <math>(8)</math>
|[[Triangle inequality]] (equivalent to subadditivity)
पंक्ति 95:
जहाँ ''x'' और ''y'' वास्तविक संख्याएँ हैं, ''z'' का मापांक |''z''| द्वारा प्रदर्शित किया जाता है। इसको निम्नलिखित प्रकार से पारिभाषित करते हैं-
:<math>|z| =
समिश्र संख्या के मापांक में उपर वर्णित वे सब गुण हैं जो वास्तविक संख्या के मापांक में हैं।
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