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"रैखिक समीकरण निकाय": अवतरणों में अंतर

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यथादृश्यविकिटेक्स्ट
छो बॉट: विराम चिह्नों के बाद खाली स्थान का प्रयोग किया।
छो बॉट: वर्तनी एकरूपता।
पंक्ति 4:
उदाहरण के लिए,
:<math>\begin{alignat}{7}
3x &&\; + \;&& 2y &&\; - \;&& z &&\; = \;&& 1 & \\
2x &&\; - \;&& 2y &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -2 & \\
-x &&\; + \;&& \tfrac{1}{2} y &&\; - \;&& z &&\; = \;&& 0 &
\end{alignat}</math>
 
तीन चर राशियों ''x'', ''y'', ''z'' में तीन समीकरणों का एक निकाय है। किसी रैखिक निकाय के चरों के स्थान पर जो संख्यात्मक मान रखने पर वे सभी समीकरण एक साथ संतुष्ट होते हैं, संख्याओं के उस समुच्चय को ही उस 'समीकरण निकाय का हल' कहा जाता है। ऊपर दिए गये समीकरणों के निकाय का हल यह है:
:<math>\begin{alignat}{2}
x & = & 1 \\
पंक्ति 23:
 
<math>
\begin{matrix}
a_{11}x_1 & + a_{12}x_2 & + \dots & + a_{1n}x_n & = b_1 \\
a_{21}x_1 & + a_{22}x_2 & + \dots & + a_{2n}x_n & = b_2 \\
\dots & \dots & \dots & \dots & \dots \\
a_{m1}x_1 & + a_{m2}x_2 & + \dots & + a_{mn}x_n & = b_m
\end{matrix}
</math>
 
पंक्ति 84:
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} & b_1\\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} & b_2\\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \\
a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} & b_m
\end{array}\right)</math>
"https://hi.wikipedia.org/wiki/रैखिक_समीकरण_निकाय" से प्राप्त