"लघुगणक": अवतरणों में अंतर

यह परिभाषा तभी वैध है जब आधार ''b'', 1 के अलावा कोई अन्य धनात्मक वास्तविक संख्या हो, अर्थात् ''b''> 0 y ''b'' ≠ 1, ''x'' कोई भी धनात्मक वास्तविक संख्या हो (''x'' > 0) तथा ''n'' कोई भी वास्तविक संख्या हो (''n'' ∈ '''R''')।

'''प्रतिलघुगणक''' : यदि log a = b तो b को a का प्रतिलघु (एण्टीलॉग) कहते हैं। जैसे, log 39.2 = 1.5933, तो antilog 1.5933 = 39.2

प्राचीन '''[[भारत]]''' में मूलभूत लघुगणक का उपयोग '[[षट्खण्डागम]]' (150 ई) में देखने को मिलता है। षट्खण्डागम की [[धवला टीका]] में अर्धच्छेद, त्रयच्छेद, चतुर्छेद आदि शब्दों का प्रयोग किया गया है जो बिलकुल लघुगणक की क्रिया जैसा ही है। उदाहरण के लिये ३२ का अर्धच्छेद ५ है जो बताता है कि ३२ को बार-बार आधा करें तो ५-बार में १ आ जाता है। इसी तरह ८१ का त्रयच्छेद ४ है क्योंकि ८१ को बार-बार तिहाई करें तो ४-बार में १ आ जाता है। ध्यान देने योग्य है कि ये क्रियायें क्रमशः log₂, log₃ आदि जैसी ही हैं।

* [[रसायन विज्ञान]] में हाइड्रोजन ऑयन के सान्द्रण के व्युत्क्रम के साधारण लघुगणक (H₃O⁺, the form H⁺ takes in water) को [[पीएच]] (pH) कहा जाता है। 25 °C पर शुद्ध [[जल]] में हाइड्रोजन आयनों का सांद्रण 10⁻⁷ मोल/लीटर होता है; अतः शुद्ध जल का pH = 7.