"वितत भिन्न": अवतरणों में अंतर
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:<math>x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{\ddots\,}}}} </math>
यहाँ, ''a''<sub>0</sub> एक [[पूर्णांक]] है तथान्य सभी संख्याएँ ''a''<sub>''i''</sub> (''i'' ≠ 0) धनात्मक [[पूर्णांक]] हैं। यदि उपरोक्त वितत भिन्न में [[अंश]] एवं [[हर]] का मान कुछ भी होने की स्वतंत्रता दे दी जाय (जैसे [[फलन]] होने की छूट) तो इसे 'सामान्यीकृत वितत भिन्न' कह सकते हैं।
== उपयोग ==
* '''कैलेण्डर सिद्धान्त''' - ग्रेगरी कैलेण्डर के किस वर्ष में ३६५ दिन और किस वर्ष में ३६६ दिन होंगे,। इसको निर्धारित करने का आधार वितत भिन्न है।
▲* अपरिमेयता (irrationality) का प्रमाण
* [[पेल का समीकरण|पेल के समीकरण]] का हल
* आर्थोगोनल बहुपदों के वैशीष्टीकरण में
== कुछ उपयोगी प्रमेय ==
== इतिहास ==
प्राचीन काल से ही वितत भिन्नों का उपयोग किया जा रहा है।
[[आर्यभट]] ने प्रथम डिग्री तथा द्वितीय डिग्री वाले [[अनिर्धार्य समीकरण|। अनिर्धार्य समीकरणों]] के हल वितत भिन्न के रूप में ही दिये हैं। सोलहवीं शताब्दी में राफेल बम्बेली ने वितत भिन्न के रूप में [[वर्गमूल]] निकाला।
== इन्हें भी देखें ==
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