"द्विपद प्रमेय" के अवतरणों में अंतर

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== इतिहास ==
द्विपद प्रमेय का इतिहास अत्यंत मनोरंजक है। प्रायः ऐसा माना जाता है कि द्विपद गुणांको को त्रिभुज के रूप में विन्यस्त करने का काम सबसे पहले [[पॉस्कल]] ने किया था। किन्तु तीसरी शताब्दी के भारतीय गणितज्ञ [[पिंगल]] ने द्विपद गुणांको का उपयोग [[छन्दशास्त्रछन्दःसूत्रम्]] में बड़ी सुन्दरता से किया है। उन्होने इसे [[मेरु प्रस्तार]] नाम दिया था।<ref>[http://www.insa.nic.in/writereaddata/UpLoadedFiles/IJHS/Vol01_1_8_AKBag.pdf Binomial theorem in Ancient India]</ref>
 
जैसा ऊपर कहा गया है, धन पूर्णसंख्यात्मक घात के लिये द्विपद प्रमेय [[न्यूटन]] से पहले भी ज्ञात था, किंतु ऋण और भिन्नात्मक घातों के लिए [[न्यूटन]] ने इसकी खोज सन् १६६५ में की और इसकी व्याख्या [[रॉयल सोसायटी ऑव लंदन]] के सेक्रेटरी को लिखे १६७६ ई. के दो पत्रों में की। कुछ व्यक्तियों की धारणा है कि यह सूत्र न्यूटन की कब्र पर खुदा है, किंतु यह असत्य है। इस प्रमेय की दृढ़ [[उपपत्ति]] आबेल ने १८२६ ई. में दी और उन दशाओं में भी इसकी स्थापना की जब घात और द्विपद के पद सम्मिश्र (कम्प्लेक्स) होते हैं।
 
== सन्दर्भ ==
* Amulya Kumar Bag. Binomial Theorem in Ancient India. Indian J.History Sci.,1:68-74,1966.
 
==इन्हें भी देखें==
* [[मेरु प्रस्तार]]
* [[छन्दःसूत्रम्]]
 
== बाहरी कड़ियाँ ==
* [http://demonstrations.wolfram.com/BinomialTheorem/ Binomial Theorem] by [[Stephen Wolfram]], and [http://demonstrations.wolfram.com/BinomialTheoremStepByStep/ "Binomial Theorem (Step-by-Step)"] by Bruce Colletti and Jeff Bryant, [[The Wolfram Demonstrations Project]], 2007.
* [http://personal.stevens.edu/~nkahl/Top100Theorems.html The Hundred Greatest Theorems]
* [http://www.insa.nic.in/writereaddata/UpLoadedFiles/IJHS/Vol01_1_8_AKBag.pdf Binomial theorem in Ancient India]
* [http://www.allempires.com/forum/forum_posts.asp?TID=17915 Date of Pingala - Origin of Binary Computation]
 
[[श्रेणी:बीजगणित]]