"लाप्लास रूपान्तर": अवतरणों में अंतर
Content deleted Content added
Sanjeev bot (वार्ता | योगदान) छो बॉट: वर्तनी एकरूपता। |
अनुनाद सिंह (वार्ता | योगदान) No edit summary |
||
पंक्ति 16:
== गुण ==
* [[रैखिकता]]
== प्रमुख फलनों के लाप्लास रूपान्तर ==
पंक्ति 192:
{{col-break}}
* ''t'', एक वास्तविक संख्या है जो मोटे तौर पर "समय" को निरूपित करती है<br />किन्तु ''t'' कोई भी स्वतंत्र राशि हो सकती है।
* ''s'' is the [[complex number|complex]] [[angular frequency]], and Re(''s'') is its [[real part]].
* α, β, τ, and ω are [[real numbers]].
पंक्ति 199:
{{col-end}}
|}
==प्रतिलोम लाप्लास रूपान्तर==
[[प्रतिलोम लाप्लास रूपान्तर]] (inverse Laplace transform) नीचे दिए गए समिश्र संख्या।समिश्र समाकल द्वारा निकाला जा सकता है। इस समाकल के कई नाम हैं, जैसे ब्रोमविच समाकल (Bromwich integra), '''फुर्ये-मेलिन समाकल''' (Fourier–Mellin integral) या '''मेलिन का प्रतिलोम सुत्र''' (Mellin's inverse formula):
: <math>f(t) = \mathcal{L}^{-1}\{F\}(t) = \frac{1}{2 \pi i} \lim_{T\to\infty}\int_{\gamma - i T}^{\gamma + i T} e^{st} F(s)\, ds,</math>
जहाँ {{math|''γ''}} एक वास्तविक संख्या है ताकि समाकल का कन्टूर-पथ कन्वर्जेन्स के क्षेत्र {{math|''F''(''s'')}} के अन्दर हो। प्रतिलोम लाप्लास रूपान्तर निकालने का एक दूसरा सूत्र पोस्ट का प्रतिलोम सूत्र (Post's inversion formula) है।
==उपयोग==
== सन्दर्भ ==
| |||