"लाप्लास रूपान्तर": अवतरणों में अंतर

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==प्रतिलोम लाप्लास रूपान्तर==
[[प्रतिलोम लाप्लास रूपान्तर]] (inverse Laplace transform) नीचे दिए गए [[समिश्र संख्या।समिश्र]] समाकल द्वारा निकाला जा सकता है। इस समाकल के कई नाम हैं, जैसे '''ब्रोमविच समाकल''' (Bromwich integra), '''फुर्ये-मेलिन समाकल''' (Fourier–Mellin integral) या '''मेलिन का प्रतिलोम सुत्र''' (Mellin's inverse formula):
 
: <math>f(t) = \mathcal{L}^{-1}\{F\}(t) = \frac{1}{2 \pi i} \lim_{T\to\infty}\int_{\gamma - i T}^{\gamma + i T} e^{st} F(s)\, ds,</math>
 
जहाँ {{math|''γ''}} एक वास्तविक संख्या है ताकि समाकल का कन्टूर-पथ कन्वर्जेन्स के क्षेत्र {{math|''F''(''s'')}} के अन्दर हो। प्रतिलोम लाप्लास रूपान्तर निकालने का एक दूसरा सूत्र पोस्ट का प्रतिलोम सूत्र (Post's inversion formula) है।