"समूह (गणितशास्त्र)": अवतरणों में अंतर

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समूह [[समरूपता|समरूपता]] की धारणा के साथ एक गहरी रिश्तेदारी साझा करते हैं। उदाहरण के लिए, एक [[समरूपता समूह]] एक ज्यामितीय ऑब्जेक्ट की समरूपता विशेषताओं को सांकेतिक शब्दों में बदलता है: यहां समूह उन परिवर्तनों का समूह हैं जो वस्तु को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं और यहां इस तरह के दो परिवर्तनों को एक के बाद एक प्रदर्शन करना द्विचर संक्रिया हैं।
 
समूह की अवधारणा 18वीं शताब्दी में [[Évariste Galois]] के साथ शुरू, [[बहुपद समीकरणों के सिद्धान्त|बहुपद समीकरणों]] के अध्ययन से उठी। [[संख्या सिद्धांत|संख्या सिद्धान्त]] और ज्यामिति जैसे अन्य क्षेत्रों से योगदान के बाद, समूह धारणा को सामान्यीकृत और दृढ़तापूर्वक 1870 के आसपास स्थापित किया गया था। आधुनिक समूह सिद्धांत- एक सक्रिय गणितीय अनुशासन - समूहों के स्वतंत्र रूप से अध्ययन पर समर्पित है ।
 
{{समूह सिद्धांत}}
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