"समूह (गणितशास्त्र)": अवतरणों में अंतर

*सभी पूर्णांकियोंपूर्णांकों a, b और c के लिए, (a + b) + c = a + (b + c)। शब्दों कोमें अभिव्यक्त करते हुए, पहले a और b को जोड़कर, और उसके परिणाम को c से जोड़कर जो अंतिम परिणाम आता है, वही परिणाम a को b और c के जोड़ से जोड़ने पर आता है। इस विशेषता को ''[[साहचर्यता]]'' कहा जाता है।

*यदि a एक पूर्णांक है, तो 0 + a = a + 0 = a। शून्य को जोड़ का ''[[इकाई अवयव]]'' कहा जाता है, क्योंकि किसी भी पूर्णांक को शुन्य से जोड़ा जाये तो वही पूर्णांक प्राप्त होता है।

*प्रत्येक पूर्णांक a के लिए, एक पूर्णांक b है, जिससे कि a + b = b + a = 0। पूर्णांक b को पूर्णांक a का ''[[व्युत्क्रम अवयव]]'' कहा जाता है और इसको -a से दर्शाया जाता है ।

पूर्णांक, ऑपरेशन + के साथ, समान संरचनात्मक पहलुओं को साझा करने वालावाले एक व्यापक वर्ग से संबंधित वस्तु बनाते है। सामूहिक रूप से इन संरचनाओं को उचित रूप से समझने के लिए, निम्नलिखित सार [[परिभाषा|परिभाषा]] विकसित की गई है।