"बौधायन": अवतरणों में अंतर

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'''बौधायन''' [[भारत]] के प्राचीन गणितज्ञ और [[शुल्ब सूत्र]] तथा [[श्रौतसूत्र]] के रचयिता थे ।थे।
 
[[ज्यामिति]] के विषय में प्रमाणिक मानते हुए सारे विश्व में [[यूक्लिड]] की ही ज्यामिति पढ़ाई जाती है। मगर यह स्मरण रखना चाहिए कि महान [[यूनानी]] ज्यामितिशास्त्री [[यूक्लिड]] से पूर्व ही [[भारत]] में कई रेखागणितज्ञ ज्यामिति के महत्वपूर्ण नियमों की खोज कर चुके थे, उन रेखागणितज्ञों में बौधायन का नाम सर्वोपरि है। उस समय भारत में रेखागणित या ज्यामिति को '''शुल्व शास्त्र''' कहा जाता था।
 
==बौधायन के सूत्र ग्रन्थ==
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==[[बौधायन प्रमेय]] या [[पाइथागोरस प्रमेय]]==
 
[[समकोण त्रिभुज]] से सम्बन्धित [[पाइथागोरस प्रमेय]] सबसे पहले महर्षि बोधायन की देन है। पायथागोरस का जन्म तो ईसा के जन्म के 8 वी शताब्दी पहले हुआ था जबकि हमारे यहायहाँ इसे ईसा के जन्म के 15 वी शताब्दी पहले से ही ये पढ़ायी जाती थी|थी।
बौधायन का यह निम्न लिखित सूत्र है :
 
: ''दीर्घचतुरश्रस्याक्ष्णया रज्जुः पार्श्वमानी तिर्यग् मानी च यत् पृथग् भूते कुरूतस्तदुभयं करोति ॥
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==वर्ग के क्षेत्रफल के बराबर क्षेत्रफल के वृत्त का निर्माण==
: ''चतुरस्रं मण्डलं चिकीर्षन्न् अक्षयार्धं मध्यात्प्राचीमभ्यापातयेत् ।
: ''यदतिशिष्यते तस्य सह तृतीयेन मण्डलं परिलिखेत् ।। (I-58)<ref name="Baudhayana’s Circles">[https://lvnaga.word_press.com/2013/09/21/baudhayanas-circles/ Baudhayana’s Circles]</ref>
: Draw half its diagonal about the centre towards the East-West line; then describe a circle together with a third part of that which lies outside the square.
: अर्थात् यदि वर्ग की भुजा 2a हो तो वृत्त की त्रिज्या r = [a+1/3(√2a – a)] = [1+1/3(√2 – 1)] a
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==वृत्त के क्षेत्रफल के बराबर क्षेत्रफल के वर्ग का निर्माण==
: ''मण्डलं चतुरस्रं चिकीर्षन्विष्कम्भमष्टौ भागान्कृत्वा भागमेकोनत्रिंशधा
: ''विभाज्याष्टाविंशतिभागानुद्धरेत् भागस्य च षष्ठमष्टमभागोनम् ॥ (I-59))<ref>[https://lvnaga.word_press.com/2013/09/21/baudhayanas-circles/ name="Baudhayana’s Circles]<"/ref>
:If you wish to turn a circle into a square, divide the diameter into eight parts and one of these parts into twenty-nine parts: of these twenty-nine parts remove twenty-eight and moreover the sixth part (of the one part left) less the eighth part (of the sixth part).
 
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* किसी [[आयत]] के विकर्ण एक दूसरे को समद्विभाजित करते हैं।
 
* [[समचतुर्भुज]] (रोम्बस) के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं
 
* किसी वर्ग की भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बने वर्ग का क्षेत्रफल मूल वर्ग के क्षेत्रफल का आधा होता है।
 
* किसी आयत की भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से समचतुर्भुज बनता है जिसका क्षेत्रफल मूल आयत के क्षेत्रफल का आधा होता है।
 
 
उपरोक्त विवरण से स्पष्ट होता है कि बौधायन ने आयत, वर्ग, समकोण त्रिभुज समचतुर्भुज के गुणों तथा क्षेत्रफलों का विधिवत अध्ययन किया था। यज शायद उस समय [[यज्ञ]] के लिए बनायी जाने वाली 'यज्ञ भूमिका' के महत्व के कारण था।