"त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन": अवतरणों में अंतर

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[[गणित]] के सन्दर्भ में, '''त्रिकोणमितीय प्रतिस्थापन''' (Trigonometric substitution) का अर्थ है, गैर-त्रिकोणमितीय फलनों के स्थान पर [[त्रिकोणमितीय फलन|त्रिकोणमितीय फलनों]] को स्थापित करना। इनके उपयोग से कुछ [[समाकल]] सरल हो जाते हैं।<ref>{{cite book | last=Stewart | first=James | authorlink=James Stewart (mathematician) | title=Calculus: Early Transcendentals |publisher=[[Brooks/Cole]] | edition=6th | year=2008 | isbn=0-495-01166-5}}</ref><ref>{{cite book | last1 = Thomas | first1 = George B. | last2=Weir | first2= Maurice D. | last3=Hass | first3=Joel | author3-link = Joel Hass | authorlink=George B. Thomas | title=Thomas' Calculus: Early Transcendentals | publisher=[[Addison-Wesley]] | year=2010 | edition=12th | isbn=0-321-58876-2}}</ref>
 
<blockquote>'''प्रतिस्थापन 1.''' Ifयदि the [[समाकल्य]] (integrand) containsमें ''a''<sup>2</sup>&nbsp;−&nbsp;''x''<sup>2</sup> हो तो , let
: <math>x = a \sin \theta</math>
रखें और यह [[त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं की सूची|सर्वसमिका]] प्रयोग करें-
and use the [[list of trigonometric identities|identity]]
: <math>1-\sin^2 \theta = \cos^2 \theta.</math></blockquote>