"डी मायवर का प्रमेय": अवतरणों में अंतर
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'''डी मॉयवर का प्रमेय''' या '''डी मॉयवर का सूत्र''' (De Moivre's formula) [[समिश्र संख्या]]ओं के [[घात]] (इन्डेक्स) से सम्बन्धित एक महत्वपूर्ण सूत्र है। इसका प्रतिपादन [[अब्राहम डी मॉयवर]] (Abraham de Moivre) ने किया था।
इस प्रमेय के अनुसार,
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==उपपत्ति (Derivation)==
डी मायवर का प्रमेय [[समिश्र विश्लेषण सम्बन्धी यूलर का सूत्र|यूलर के सूत्र]] से प्राप्त किया जा सकता है (यद्यपि डी मायवर का प्रमेय, यूलर के प्रमेय से पहले सिद्ध किया जा चुका था)
:<math>e^{ix} = \cos x + i\sin x\,</math>
तथा चरघातांकी के नियम (exponential law) के अनुसार,
:<math>\left( e^{ix} \right)^n = e^{inx} .\,</math>
अत: यूलर के सूत्र के अनुसार,
:<math>e^{i(nx)} = \cos(nx) + i\sin(nx).\,</math>
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==उपयोग==
डी मॉयवर के सूत्र की सहायता से किसी भी समिश्र संख्या का nवाँ [[मूल]] (roots) निकाला जा सकता है। यदि <math>z</math> एक समिश्र संख्या है तो इसे '''ध्रुवीय स्वरूप''' में इस प्रकार से लिख सकते हैं:
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* [[इकाई के मूल]] (Root of unity)
==सन्दर्भ==
* Milton Abramowitz and Irene A. Stegun, ''[[Handbook of Mathematical Functions]]'', (1964) Dover Publications, New York. ISBN 0-486-61272-4. ''(p. 74)''.
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